Русская Википедия:Латентно-семантический анализ

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Не путать Латентно-семантический анализ (ЛСА) (Шаблон:Lang-en) — это метод обработки информации на естественном языке, анализирующий взаимосвязь между библиотекой документов и терминами, в них встречающимися, и выявляющий характерные факторы (тематики), присущие всем документам и терминам.

В основе метода латентно-семантического анализа лежат принципы факторного анализа, в частности, выявление латентных связей изучаемых явлений или объектов. При классификации / кластеризации документов этот метод используется для извлечения контекстно-зависимых значений лексических единиц при помощи статистической обработки больших корпусов текстов[1].

История

ЛСА был запатентован в 1988 году[2] Scott Deerwester, Susan Dumais, George Furnas, Richard Harshman, Thomas Landauer, Karen Lochbaum и Lynn Streeter. В области информационного поиска данный подход называют латентно-семантическим индексированием (ЛСИ).

Впервые ЛСА был применен для автоматического индексирования текстов, выявления семантической структуры текста и получения псевдодокументов[3]. Затем этот метод был довольно успешно использован для представления баз знаний[4] и построения когнитивных моделей[5].

В последние годы метод ЛСА часто используется для поиска информации (индексация документов), классификации документов[6], моделях понимания[7] и других областях, где требуется выявление главных факторов из массива информационных данных.

Описание работы ЛСА

Файл:Topic model scheme.webm
Анимация процесса обнаружения тематик в матрице «документы-слова». Каждый столбец матрицы соответствует документу, каждая строка — слову. Ячейки матрицы содержат веса слов в документах (например, значения TF-IDF), более тёмные оттенки соответствуют более высокому весу. Алгоритм LSA группирует как документы, которые используют похожие слова, так и слова, которые встречаются в похожем наборе документов. Полученные кластеры в матрице используются для обнаружения латентных (скрытых) компонентов в исходных данных, соответствующих определённым тематикам.[8]

ЛСА можно сравнить с простым видом нейросети, состоящей из трех слоев: первый слой содержит множество слов (термов), второй — некое множество документов, соответствующих определённым ситуациям, а третий, средний, скрытый слой представляет собой множество узлов с различными весовыми коэффициентами, связывающих первый и второй слои.

В качестве исходной информации ЛСА использует матрицу термы-на-документы, описывающую набор данных, используемый для обучения системы. Элементы этой матрицы содержат, как правило, веса, учитывающие частоты использования каждого терма в каждом документе и участие терма во всех документах (TF-IDF). Наиболее распространенный вариант ЛСА основан на использовании разложения матрицы по сингулярным значениям (SVD — Singular Value Decomposition). С помощью SVD-разложения любая матрица раскладывается во множество ортогональных матриц, линейная комбинация которых является достаточно точным приближением к исходной матрице.

Говоря более формально, согласно теореме о сингулярном разложении[9], любая вещественная прямоугольная матрица может быть разложена на произведение трех матриц:

<math> \begin{matrix} A=U S V ^T \end{matrix} </math> ,

где матрицы <math>\textbf{U}</math> и <math>\textbf{V}</math> — ортогональные, а <math>\textbf{S}</math> — диагональная матрица, значения на диагонали которой называются сингулярными значениями матрицы <math>\textbf{A}</math>. Буква Т в выражении <math>\textbf{V} ^T</math> означает транспонирование матрицы.

Такое разложение обладает замечательной особенностью: если в матрице <math>\textbf{S}</math> оставить только <math>\textbf{k}</math> наибольших сингулярных значений, а в матрицах <math>\textbf{U}</math> и <math>\textbf{V}</math> — только соответствующие этим значениям столбцы, то произведение получившихся матриц <math>\textbf{S}</math> , <math>\textbf{U}</math> и <math>\textbf{V}</math> будет наилучшим приближением исходной матрицы <math>\textbf{A}</math> к матрице <math>\hat\textbf{A}</math> ранга <math>\textbf{k}</math>:

<math> \begin{matrix} \hat A \approx A = U S V ^T \end{matrix} </math> ,

Основная идея латентно-семантического анализа состоит в том, что если в качестве матрицы <math>\textbf{A}</math> использовалась матрица термы-на-документы, то матрица <math>\hat\textbf{A}</math> , содержащая только <math>\textbf{k}</math> первых линейно независимых компонент <math>\textbf{A}</math>, отражает основную структуру различных зависимостей, присутствующих в исходной матрице. Структура зависимостей определяется весовыми функциями термов.

Таким образом, каждый терм и документ представляются при помощи векторов в общем пространстве размерности <math>\textbf{k}</math> (так называемом пространстве гипотез). Близость между любой комбинацией термов и/или документов легко вычисляется при помощи скалярного произведения векторов.

Как правило, выбор <math>\textbf{k}</math> зависит от поставленной задачи и подбирается эмпирически. Если выбранное значение <math>\textbf{k}</math> слишком велико, то метод теряет свою мощность и приближается по характеристикам к стандартным векторным методам. Слишком маленькое значение k не позволяет улавливать различия между похожими термами или документами.

Применение

Существуют три основных разновидности решения задачи методом ЛСА:

  • сравнение двух термов между собой;
  • сравнение двух документов между собой;
  • сравнение терма и документа.

Достоинства и недостатки ЛСА

Достоинства метода:

  • метод является наилучшим для выявления латентных зависимостей внутри множества документов;
  • метод может быть применен как с обучением, так и без обучения (например, для кластеризации);
  • используются значения матрицы близости, основанной на частотных характеристиках документов и лексических единиц;
  • частично снимается полисемия и омонимия.

Недостатки:

  • Существенным недостатком метода является значительное снижение скорости вычисления при увеличении объёма входных данных (например, при SVD-преобразовании). Как показано в[3], скорость вычисления соответствует порядку <math>\textbf {N}^{2*k}</math>, где <math> \textbf{N}=\textbf{N}_{doc} + \textbf{N}_{term}</math> — сумма количества документов и термов , <math>\textbf{k}</math> — размерность пространства факторов.
  • Вероятностная модель метода не соответствует реальности. Предполагается, что слова и документы имеют Нормальное распределение, хотя ближе к реальности Распределение Пуассона. В связи с этим для практических применений лучше подходит Вероятностный латентно-семантический анализ, основанный на мультиномиальном распределении.

Примечания

Шаблон:Примечания

Ссылки

Шаблон:Обработка естественного языка

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

  1. ↑ Шаблон:Статья
  2. ↑ Шаблон:US patent
  3. ↑ 3,0 3,1 Шаблон:Статья
  4. ↑ Шаблон:Статья
  5. ↑ Шаблон:СтатьяШаблон:Недоступная ссылка
  6. ↑ Некрестьянов И. С. Тематико-ориентированные методы информационного поиска / Диссертация на соискание степени к. ф-м.н. СПбГУ, 2000.
  7. ↑ Соловьев А. Н. Моделирование процессов понимания речи с использованием латентно-семантического анализа / Диссертация на соискание степени к.ф.н. СПбГУ, 2008.
  8. ↑ Шаблон:Cite web
  9. ↑ Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. М.: «Мир», 1999.
Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:Латентно-семантический_анализ&oldid=10249653