Известен своим участием во французской военной миссии, организованной королём Людовиком XVI, которая оказывала военную помощь Османской империи с 1784 по 1788 год[1]. В задачи миссии входило обучение турецкой армии последним европейским достижениям в фортификации, а также оснащение турецкого флота современной артиллерией[2]. Вплоть до Французской революции в 1789 году 300 военных специалистов из Франции, в основном военных инженеров и артиллеристов, работали в Турции[3].
С 1784 года Андре-Жозеф Лаффит-Клаве преподавал фортификацию и военное инженерное дело в военно-инженерном училище Мюхендисхане-и Хумаюн (Шаблон:Lang-tr), основанном великим визиремХалилом Хамидом-пашой. Преподавание, как и все учебники по математике, астрономии, механике, оружию, тактике ведению войны и методам навигации были на французском языке[4]. Большинство французских военных специалистов были вынуждены покинуть Турцию в 1788 году по условиям договора между Россией и Турцией. Андре-Жозеф Лаффит-Клаве покинул Турцию в этом же году. Окончательно сотрудничество между Францией и Турцией прекратилось к 1798 году[5]
В 1784 году Андре-Жозеф Лаффит-Клаве посетил и детально описал турецкую крепость на черноморском острове БерезаньШаблон:Sfn. Лаффит-Клаве дал рекомендации туркам по укреплению крепости, однако турки к рекомендациям не прислушалисьШаблон:Sfn.
Андре-Жозеф Лаффит-Клаве умер в 1794 году в Перпиньяне.