Русская Википедия:Леви бен Гершом

**Чертёж посоха Якова по оригинальному описанию Ралбага**
Файл:Jacob's Staff.svg	Файл:Jacob's Staff Scale.svg
Открывающий скрытое, или посох Якова. Колышки в углах сделаны для удобства пользователя.	Шкала для снятия показаний. Ралбаг учёл, что угол на инструменте и угол внутри глаза отличаются, и сумел ввести количественную поправку на эту ошибку.

Шаблон:Учёный Шаблон:Аудиостатья введение Леви́ бен Гершо́м (Шаблон:Lang-he, известный также как Леви́ бен Герсо́н, Лев Герсони́д, Шаблон:Lang-lat или Ралба́г, Шаблон:Lang-he^{[K 1]}; 1288, Баньоль-сюр-Сез, Франция — 20 апреля 1344, Перпиньян) — средневековый еврейский учёный-универсал: философ, Шаблон:Математик, Шаблон:Астроном, комментатор Писания и знаток Талмуда Шаблон:Sfn. Упоминается также под именами Маэстро Лео де Баньоль (Шаблон:Lang-fr), Магистр Лев Еврейский (Шаблон:Lang-lat), Бен Гершон и Гершуни.

Является автором сочинений на иврите по математике, астрономии, философии, богословию, физике, метеорологии и астрологии. Изобретённый им астрономический и навигационный прибор «Посох Якова» нашёл применение в мореплавании; по некоторым сведениям, именно этот прибор использовали Христофор Колумб и Васко да Гама. Часть трудов Герсонида была переведена на латинский язык и высоко оценивалась учёными эпохи Возрождения. Многие историки философии считают его величайшим (и во многих отношениях более радикальным^[1]) еврейским философом после Маймонида^[2]. Универсальность личности Леви бен Гершома, его гуманизм и рационализм позволяют считать его одним из первых представителей Ренессанса в еврейской и европейской культуре.

В честь Леви бен Гершома назван кратер Рабби Леви на Луне.

Биография

О жизни Ралбага сохранилось не так много сведений. Он жил в городах Южной Франции Оранже и Авиньоне, где во время правления герцога Анжуйского, а позднее и римского папы, к евреям проявляли относительную терпимость. По свидетельству Авраама Закуто, Ралбаг был сыном известного учёного и талмудиста, последователя Маймонида, Шаблон:Iw из Безье, автора трёхтомной энциклопедии «Врата небес» (1547 год), посвящённого физике, метафизике и астрономии^[1]^[3]. Брат Ралбага, Соломон, был личным врачом римского папы Бенедикта XII в Авиньоне и помогал переводить сочинения Леви на латинский язык Шаблон:Sfn. По-видимому, дедом Леви по матери был автор книги «Диадема милости» Леви бен Авраам бен Хаим Шаблон:Sfn^[4], ставший излюбленной мишенью нападок еврейских противников философииШаблон:Sfn.

Неизвестно, владел ли Ралбаг латинским, арабским или провансальским языками^[1]; впервые обнаруженный в 1975 году Жераром И. Вайлем (Gérard E. Weil), собственноручно написанный Ралбагом, список книг из его библиотеки, перечисляет 168 манускриптов, и все они на иврите^[5]^[6]Шаблон:Sfn^{[K 2]}. Из них — четыре экземпляра «Путеводителя растерянных» Маймонида, причём одна копия, видимо, сделана самим Ралбагом. В библиотеке практически нет философских произведений древнегреческих авторов, даже в переводе, хотя есть сочинения по математике и астрономииШаблон:Sfn. Скорее всего, Ралбаг не знал и древнегреческого Шаблон:Sfn.

По некоторым сведениям, Герсонид был женат на своей двоюродной сестре, про детей ничего не известноШаблон:Sfn.

Шаблон:Фотоколонка+

Философия и богословие

Файл:Gersonides book.jpg

Титульный лист книги Герсонида «Войны Господни». Издание Рива-ди-Тренто, 1560.

Ралбаг прославился как выдающийся еврейский богослов, хотя не занимал какой-либо официальной раввинской должности. Он был убеждённым сторонником философии Аристотеля, с которой был знаком по изложению Аверроэса. Его комментарии к Аверроэсу, написанные между 1319 и 1324 годами, до сих пор не опубликованы^[7].

Главный труд Ралбага называется «'מלחמות ה» (Milkhamot Adonai, Шаблон:Lang-ru). Этот многотомный труд был написан в 1317—1329 годахШаблон:Sfn. В нём Ралбаг доказывает, что философия Аристотеля не противоречит иудейской традиции, и утверждает, что Священное Писание и рационализм вполне совместимы, а Господь не требует от человека ничего, что противоречило бы разуму.

В отличие от Маймонида, не подчеркивавшего приверженность философии Аристотеля, Герсонид декларирует её открыто. Возможно, что именно это привело к меньшей популярности книг Герсонида по сравнению с МаймонидомШаблон:Sfn. Другое отличие от Маймонида - отсутствие таинственности, Герсонид нигде не намекает на скрытое, эзотерическое знание, а, наоборот, заботится, чтобы читатель все усвоилШаблон:Sfn.

Во введении к «Войнам Господним» Ралбаг перечисляет основные философские проблемы, разобранные в труде^[7]:

Имеет ли рациональная душа, не достигшая полного совершенства, посмертную жизнь, и если да, бывают ли разные уровни бессмертия души?
Знание будущего, приходящее к человеку во сне или пророчески, приходит в силу потребности в этом знании или случайно? Если не случайно, какова причина и как она действует?
Знает ли Бог существующие вещи, и если да, какова природа этого знания?
Существует ли божественное провидение для отдельных людей, групп и человечества в целом?
Каковы причины и происхождение движения небесных сфер?
Является ли мир вечным или был сотворён? Каким образом?

В том же труде Ралбаг разбирает ещё два вопроса — чудеса и критерий, по которому можно определить истинного пророка, и приводит список атрибутов Бога; при этом первыми фигурируют атрибуты, играющие также центральную роль у более позднего еврейского философа Хасдая Крескаса, — радость и любовь^[8]. Интересна принципиальная позиция Ралбага, что все тезисы книги базируются на доводах разума, а не на тексте Торы^[9].

Файл:GenesisRalbag.jpg

Обложка комментария Ралбага к книге Бытия. Маале-Адумим, 2002.

Изложенные в «Войнах Господних» взгляды вызвали резкую критику тогдашних иудейских духовных авторитетов и были объявлены еретическими. Впрочем, другое сочинение бен Гершома — нравоучительный комментарий к Танаху «תועליות» (To’aliyoit, Шаблон:Lang-ru) — получило их одобрение. Комментарий Ралбага к Торе был впервые напечатан в 1476 году, стал одной из первых еврейских печатных книг и многократно переиздавался^[10]^[11]^[12]. Комментарии к другим книгам Танаха (еврейской Библии), создававшиеся между 1325 и 1338 годами, имеют разный стиль в соответствии с содержанием библейских книг. В одних он более занимается филологией («Иов», «Екклезиаст»), в других — аллегорией («Песнь песней»), в третьих — нравоучением («Рут», «Эстер») и так далее^[10]. Именно эти нравоучительные части были изданы отдельно в двух томах под названием «Шаблон:Lang-he»^[7].

Из собственно раввинистического наследия Ралбага, помимо перечисленного, сохранились два респонса, пародийное выступление на Пурим и три молитвенных стихотворения («Шаблон:Не переведено 5»)^[10]. Комментарии Ралбага к талмудическому трактату «Брахот» не сохранились^[13].

Индивидуальное бессмертие души

Ралбаг, так же как и Маймонид, и многие другие перипатетики считали, что бессмертие души обеспечивается высшими понятиями, которые человеку удаётся внести в свою душу в течение жизни. Это происходит с помощью Активного Интеллекта, который у Ралбага не совпадает с Богом, а эманируется из всех девяти отделённых интеллектовШаблон:Sfn:

Ясно, что приобретённый интеллект есть усовершенствование материального интеллекта с помощью Активного Интеллекта^[14].

В связи с этим возникала известная трудность, упоминаемая Аверроэсом и Ибн Гебиролем, — получается, что бессмертная душа не имеет индивидуальности. По Аверроэсу, материальный интеллект есть часть общего для всех Активного Интеллекта, а посему не может иметь индивидуации Шаблон:Sfn. Ралбаг отвергает эту теориюШаблон:Sfn и отвечает на это так:

Часть знания, которой обладают и Реувен, и Шимон, всё же отличается в них, как и другое общее. Так, например, совокупность приобретённого интеллекта Реувена отличается от совокупного приобретённого интеллекта Шимона^[15].

То есть, поскольку количество знаний и их связь у разных людей различны, их души тоже будут отличаться. По-видимому, Ралбаг считает, что и самосознание будет тоже сохранено и будет сопровождаться чувствами наслаждения и радости при созерцании приобретённого знания^[16].

Активный Интеллект, по Ралбагу, стимулирует приобретение знаний или распространяет знания в материальном интеллектеШаблон:Sfn, и бессмертие души не требует слияния с Активным Интеллектом, что рассматривается некоторыми исследователями как защита философии от мистикиШаблон:Sfn. Своеобразие системы Ралбага в том, что понятия, дающие бессмертие, не обязательно относятся к метафизике, научные знания тоже вносят вклад в бессмертие души. Таким образом, мировоззрение Ралбага создаёт сильную мотивацию для занятий наукойШаблон:Sfn, а кроме того, делает передачу и распространение знаний моральной обязанностью философаШаблон:Sfn. И, наоборот, в вопросе теодицеи Ралбаг указывал в комментарии к книге Иова, что человек может страдать за грехи, неизвестные ему, в частности, за то, что недостаточно стремился приобрести познанияШаблон:Sfn.

Знание Бога и управление

В вопросе, каким именно знанием деталей о мире обладает Бог, Ралбаг проводил среднюю линию. Бог знает не только о видах существ, как утверждал Аристотель, но не знает всех деталей их бытия. Бог знает всё, что можно знать о данном существе из того, что оно принадлежит к данному виду. В частности, Бог не знает, какое именно решение примет человек в будущем, как утверждал Маймонид. Нет, Бог только знает, какие возможности выбора есть у человека, и как он их обычно использует. Ралбага не беспокоил такой подрыв догмата о Божественном всеведении^[17].

В вопросе о том, как Бог управляет миром, Ралбаг мыслит сходно с Маймонидом. Существует общее видовое управление и индивидуальное управление, которое, однако, распространяется только на людей, достаточно усовершенствовавших свой интеллект и качества. Остальные остаются на игру случайностей или небесных тел, но им дан разум, чтобы избежать бед. Зло никогда не исходит от Бога, а только от материи^[18].

Ралбаг отверг теорию эманации, что Божественное влияние переходит от Бога вниз через отделённые интеллекты. По Ралбагу, все отделённые интеллекты сотворены Богом одновременно и не имеют друг к другу никакого отношения. Он отверг также идею Аверроэса, что Бог влияет на мир исключительно через вращение сферы звёзд. Весь мир подчинён Божественному замыслуШаблон:Sfn, и управление есть по сути продолжение творенияШаблон:Sfn.

Основы веры

Ралбаг следует Маймониду в том, что Писание нельзя понимать буквально, философские предпосылки должны предшествовать прочтению. С другой стороны, Ралбаг считал, что полагаться на философов можно, только когда их учение соответствует фундаментальным принципам Торы (Комментарий к Книге Притч):

Преклони ухо своё к словам Мудрецов^[19] — это изучение философии, но обращай внимание на мудрость мою^[19] — не полагайся целиком на философов, кроме как они согласуются с фундаментальными принципами, сообщаемыми Торой.

Тем самым, Герсонид обходит вопрос, зачем вообще необходимо Откровение, если его надо проверять разумомШаблон:Sfn.

Ралбаг, в отличие от Маймонида, не дал списка фундаментальных основ, поэтому исследователи пытались собрать из сочинений Ралбага то, что он называет «краеугольные камни» (Шаблон:Lang-he), «корни» (Шаблон:Lang-he) или «фундаментальные принципы» (Шаблон:Lang-he). Первоначально насчитали 7 принципов^[20], некоторые из которых, очевидно, идут от Маймонида. Более поздние исследователи расширили количество принципов до 22. Среди них маймонидовские: существование Бога, его единство, неизменность и вечность Торы. Есть также и такие, которые Маймонид не включил в свой список: сотворение мира, наличие свободы воли у человека. И наконец, чисто философские: Бог эманирует добро в мир на основе благости и милосердия, а не необходимости; события в подлунном мире вызываются движением небесных сфер. Некоторые из этих принципов важны только как опора для другихШаблон:Sfn.

Imitatio Dei

Представление о том, что человеческая этика включает в себя принцип подражания Богу (Шаблон:Lang-la), появляется уже в еврейской Библии^{[K 3]}. Древние еврейские источники говорят, как правило, о подражании действиям Бога. Маймонид считал, что человек подражает Богу, когда сам достигает интеллектуального совершенства и помогает другим приобрести хорошие качества. В отличие от него, Ралбаг полагал, что подражание Богу — приобретение интеллектуального совершенства и помощь другим в достижении интеллектуального совершенства, а не только высоких моральных качеств. Тем самым, интеллектуализм Ралбага получается более последовательным, чем у Маймонида. На практике это выражается у Ралбага в двух вещах: написание книг и призывы к другим учёным к обмену знаниями.

Более того, не подобает оставлять только для себя знания, которые некто приобрёл. Это будет вопиющей неблагодарностью. В самом деле, вся Вселенная произошла от Господа, не принеся ему никакого особенного преимущества, поэтому подобает любому, кто как-то продвинулся к совершенству, поделиться совершенством с другими. Таким образом он подражает Богу настолько, насколько он может.
(Предисловие к «Войнам Господним»)

Тем самым, научное сотрудничество приобретает у Ралбага не только утилитарную или моральную, но и религиозную мотивировкуШаблон:Sfn.

Проблема атрибутов Бога

Проблема, которой много занимались в средние века, — есть ли у Бога позитивные атрибуты, а именно, как понимать в отношении Бога такие слова как «милосердный», «добрый» и тому подобное. Крайнюю позицию в данном вопросе занимал Маймонид. Он считал, что все слова, которые применяются к Богу и к кому-нибудь ещё, есть просто пары чистых омонимов, пары слов, совпадающих в звучании и написании, но имеющих разный смысл. Соответственно, все места, где Танах применяет к Богу эпитеты, надо считать чистыми метафорами, нет и не может быть ни аналогии, ни уподобления между Богом и кем-либо или чем-либо другим.

Ралбаг отверг этот подход Маймонида. По Ралбагу, мы можем применять по отношению к Богу позитивные атрибуты, необходимо только понимать, что слова, применённые к Богу, имеют несколько другое значение, чем когда они используются по другому поводу. Ралбаг приводит список таких традиционных атрибутов: сущий, благой, вечный, всезнающий, единый и другиеШаблон:Sfn.

Сотворение мира

Ралбаг должен был выбрать одну из главных теорий происхождения мира, перечисленных Маймонидом: вечен (по Аристотелю), из первоматерии (по Платону) или из ничего (по книге Бытия)^[21]. Ралбаг приходит к заключению, что сотворение Шаблон:Comment противоречит физике, и принимает платоническую позицию. При этом он различает «первобытное вещество», непостижимое и не имеющее никакой формы и движения («воды» в начале книги БытияШаблон:Sfn), и «первовещество», которое потенциально способно принимать форму («тьма» в книге Бытия). Первовещество играет значительную роль в космологии Ралбага, именно оно является жидкостью («вещество, не сохраняющее форму»), которая находится между небесными сферами и изолирует их движение друг от другаШаблон:Sfn.

В подтверждение своих тезисов Ралбаг выдвинул группу собственных, весьма сложных доказательств того, что мир был сотворён, в чём одно из существенных отличий теорий Ралбага и Маймонида, — последний считал, что доказать сотворение мира невозможноШаблон:Sfn. Доказательство Ралбага опирается на то, что наличие определённых свойств в телах показывает их сотворённость. Эти свойства он находит как в небесах (например, наличие акцидентов, а также свойств, назначение которых в действии на другие тела)Шаблон:Sfn, так и в самих пространстве и времени (количественный характер, исключающий возможность бесконечности)Шаблон:Sfn. Интересно, что некоторые из доказательств Ралбага свободны от антропоцентрических и даже геоцентрических мотивовШаблон:Sfn.

Комментарий к Танаху

Комментарий Ралбага к Танаху, написанный между 1325 и 1338 годамиШаблон:Sfn, оценивается как довольно сухой и несколько прямолинейный, он излагает свои взгляды открыто и уверенно, не прибегая к намёкам и умолчаниям, и не ссылается на мистику или тайныШаблон:Sfn. Ралбаг не затрагивает вопросы, по которым у него нет полной научно-философской картины. Зато он уверенно разрешает вопросы, которые затрудняли Маймонида. Так, сотворение мира может быть доказано, как и то, что исходная материя была вечнойШаблон:Sfn. Он считает, что текст Торы ясен и избегает Шаблон:Не переведено 5 объяснений в духе Нахманида (преддверие будущих событий). Тора рациональна и использует в качестве простого смысла философскую аллегорию, которая устраняет неправильные взгляды и ведёт к правильной космологической картине мира и метафизике, особенно в начале книги БытияШаблон:Sfn. Вера в рациональную основу Торы привела Ралбага к отрицанию того, что некоторые заповеди могут иметь историческую подоплёку, как это делает МаймонидШаблон:Sfn. Так, жертвоприношения развивают отвлечённое мышление (Шаблон:Lang-he) и помогают дойти до ступени пророчестваШаблон:Sfn. Соблюдение заповедей и вера в помощь свыше преодолевают власть природных силШаблон:Sfn — Израиль победил амалекитян именно благодаря этой вере, несмотря на то, что амалекитяне астрологически вычислили время, благоприятное для их победыШаблон:Sfn.

Некогда комментарий Ралбага к Торе пользовался большой популярностью, о чём свидетельствует большое количество сохранившихся рукописей — около сорока^{[K 4]}Шаблон:Sfn. Рассматриваемый комментарий был издан уже в 1476 году в Мантуе, всего через два года после появления первых печатных изданий на иврите, и был среди первых девятнадцати печатных еврейских книгШаблон:Sfn. Комментарий к Торе, в отличие от комментария к другим книгам Танаха Шаблон:Sfn, не вошёл, однако, в распространённое издание 1547 года в Венеции Шаблон:Lang-he (Mikraot Gdolot, Большие Писания)" в силу большого объёма и трудного языка (в современных изданиях к комментарию даже даётся глоссарий), а вышел отдельным изданием. Падению популярности способствовало также неприятие философии Ралбага многими еврейскими авторами, особенно Хасдаем Крескасом и Ицхаком АбарбанелемШаблон:Sfn.

Значительная часть комментария Ралбага посвящена галахе (еврейскому закону), где практические детали закона в духе Мудрецов Талмуда выводятся из текста Писания. Во введении ко всему комментарию Ралбаг делает общее заявление, что он будет пользоваться логическими правилами вывода, а не герменевтическими правилами рабби Ишмаэля из Талмуда.

И вот при описании заповедей и их корней, из которых вытекают все законы, прояснённые талмудической мудростью, мы не будем иметь обыкновение примыкать эти законы к тем же стихам Писания, что использовали Мудрецы Талмуда, пользовавшиеся по своему обычаю тринадцатью правилами толкования Торы. А то, что они примкнули истинные и принятые по традиции законы именно на те стихи, это только использование их в качестве намёка и опоры, а не в качестве истинного вывода из тех мест. И уже смогли люди вывернуть все законы Торы, пользуясь теми приёмами, так что «смогли объявить чистым нечистое пресмыкающееся»^[22]^{[K 5]}. Но мы примкнём их к простому смыслу стихов Писания, которые позволят вывести их, и это даст спокойствие душе. И это не является отступлением от взглядов Мудрецов Талмуда, ибо и они не считали, что выводят эти законы, а полагались на традицию передачи вплоть до учителя нашего Моисея, и они стремились найти намёк в стихах Писания, как упомянул наш учитель (Маймонид) в предисловии к «Комментарию к Мишне» (Корень второй). А то, что мы опираемся на простой смысл стиха, приносит большую пользу, ведь мы легко можем запомнить стихи Писания вследствие постоянного чтения, и если объяснения заповедей будут вытекать из простого смысла стихов, мы будем помнить и детали заповедей, как помним и сами стихиШаблон:Sfn Шаблон:Sfn.

В предисловии Ралбаг даёт девять собственных логических правил вывода, для которых он вводит особый термин на иврите: «Шаблон:Lang-he (mekomot, места)», что соответствует греческому термину «topica» у Аристотеля. К каждому логическому фрагменту текста Ралбаг делает три вида комментариевШаблон:Sfn, обычно каждый в отдельной части: трудные слова, общее течение изложения и дидактические заключения под названием «Шаблон:Lang-he (toaliyot, полезные выводы)», последние могли относиться к области убеждений, свойств характера и заповедейШаблон:Sfn Шаблон:Sfn. При объяснении слов Ралбаг предпочитает использование контекста, а не этимологииШаблон:Sfn. Не исключено, что интерес к выводу законов галахи из Торы был связан с постоянными нападками на Талмуд со стороны католической церкви, сопровождавшимися иногда и сожжением ТалмудаШаблон:Sfn.

В комментарии к повествовательной части Писания Ралбаг в значительно большей степени, чем Маймонид, придерживается взгляда, что истории Танаха следует понимать как реальные события. Так, он понимает явления ангелов к Аврааму буквально, а не как сновидения. Только в тех случаях, когда прямой смысл философски невозможен, Ралбаг прибегает к аллегории. Например, невозможно представить, чтобы Бог сотворил коварного змея, поэтому змей толкуется аллегорически, хотя сам райский сад и Ева означают всё-таки реальные объектыШаблон:Sfn.

Натуральная философия

Небо и земля

Как уже говорилось, Ралбаг считал небесные явления причиной земных. Поскольку земная теплота, как тогда считалось, относится только к четырём земным элементам и не имеет отношения к Солнцу, Ралбагу надо было объяснить, как Солнце греет Землю. По его мысли, существует сродство между Солнцем и элементом огонь. Именно поэтому, чем ближе Солнце к Земле, тем теплее, так как близость Солнца вызывает движение огня на Земле. Точно так же существует сродство между Луной и элементом вода. Ралбаг признаёт также влияние других небесных тел на Землю, что является астрологией, которую Ралбаг поставил на аксиоматическую основуШаблон:Sfn. Так, чем ближе находится небесное тело к Земле, тем сильнее его воздействие. Надо учитывать также близость тел к зениту, длительность его положения в определённой позиции, а также взаимное положение тел и звёзд^[23].

Теория движения

Ралбаг отверг представления Аристотеля, что для движения земных тел им необходим постоянный двигатель. Он утверждал, что в некоторых случаях двигатель не требуется, например, падающее тело будет продолжать падать с растущей скоростью, пока земля не остановит его. Тем самым, Ралбаг отказался от определения инерции по Аристотелю, что она ограничивается сопротивлением любому движению. Соответственно опровергается и доказательство Аристотеля о необходимом существовании Перводвигателя, доказательство столь подробно изложенное и Маймонидом. Он также пересмотрел теорию Аристотеля о естественных местах тяжёлых и лёгких тел (см. ниже). Тем самым, по мнению многих исследователей, Ралбаг принял участие в постепенном отходе от аристотелевской механики к Декарту и Ньютону, хотя и не был так радикален как Оккам или Хасдай Крескас Шаблон:Sfn.

Бен Гершом, как и многие другие, стремился объяснить действие магнита, явно противоречащего учению Аристотеля. Ралбаг не принял объяснение Аверроэса, что из магнита выходят невидимые частички, которые подталкивают железо. Объяснение самого Ралбага заключается в том, что в магните таится какая-то особая природная сила, которая действует на железо^[24].

Природа времени, конечность, непрерывность

Ралбаг считал, что мир сотворён, и даже выдвинул собственное доказательствоШаблон:Sfn, в то время как, по мнению Аристотеля, мир существовал всегда. Из этого вытекают расхождения мнений этих двух авторов о природе времени: конечно ли время, непрерывно и существует ли оно вне тел. Так, по Ралбагу, время может быть рассматриваемо и отдельно от субстрата, и в нём. Аргументом за отделение времени от субстрата является то, что время одинаково для всех объектов. Кроме того, Ралбаг, в отличие от Аристотеля, считал, что прошедшее актуально, и только будущее потенциально. Как прошедшее может быть потенциальным, спрашивает Ралбаг, если все его события уже произошли? А коль скоро прошедшее актуально, оно не может быть бесконечно, стало быть, существовало не всегда. А из того, что время количественно и измеримо, Ралбаг выводит, что оно было созданоШаблон:Sfn. В общей сложности, Ралбаг выдвинул более десяти доказательств конечности времениШаблон:Sfn.

Подобно Маймониду и Хасдаю Крескасу, Ралбаг выступал против атомизма^[25], он пытался дать решение парадоксам Зенона о движении и делении, отличное от аристотелевского — в духе различения между разными видами бесконечного деленияШаблон:Sfn, что получило высокую оценку у некоторых авторовШаблон:Sfn. Попутно Ралбаг обсуждает, возможны ли бесконечные числа. Его вывод, видимо, таков, что процесс увеличения числа бесконечен, но само число при этом всегда остаётся конечным. Так же обстоит дело с делением непрерывных величин, что звучит достаточно современноШаблон:Sfn.

Живая природа

Ралбаг известен, прежде всего, как астроном, тем не менее, стремление к познанию пробудило в нём интерес к живой природе. Так, в комментарии к книге Аверроэса о животных^[26] Ралбаг упоминает, как проделывал специальные опыты, чтобы проверить утверждения Аверроэса о влиянии почвы на форму ростков. В самом факте проведения опытов сказался эмпиризм Ралбага.

Ралбаг замечал, что трудно исследовать тонкие детали тел животных, и предложил использовать приспособления, «которые показывают вещи крупнее, чем на самом деле, вроде сжигающего зеркала (Шаблон:Lang-he)»^{[K 6]}. Предложение осталось, по-видимому, не воплощённым и забытым, и микроскоп был изобретён гораздо позжеШаблон:Sfn.

Астрономия и космология

Пятый из шести разделов книги Ралбага «Войны Господни» в 136 главах был посвящён астрономии и её натурфилософским и метафизическим основам. По указанию папы Климента VI астрономический раздел был переведён августинским монахом Петром из Александрии^{[K 7]} на латинский язык (1342) и пользовался большим авторитетом среди европейских ученых; им интересовался, например, Кеплер^[27], который искал полную рукопись этого томаШаблон:Sfn. По некоторым сведениям, в переводе принял участие и брат Леви бен Гершома Соломон^[28]. Эта часть книги, однако, до сих пор не напечатана ни на иврите, ни на латинском^[2]. Сам Ралбаг упоминает об интересе к его исследованиям в окружении папы; по некоторым сообщениям, упомянутый Климент VI, планируя реформу календаря, опирался на исследования РалбагаШаблон:Sfn.

В отличие от Маймонида и многих других, Ралбаг считал, что астрономическая теория должна сочетать в себе и математику, и натуральную философию. И вообще разные науки составляли в его учении единое целое, которое должно проверяться наблюдениямиШаблон:Sfn.

Совершенное астрономическое исследование должно принадлежать к двум наукам — математике, так как используются геометрические доказательства, и натуральной философии, так как используются физика и философские доказательстваШаблон:Sfn.

Другая особенность взгляда Ралбага на науку состояла в том, что он был далёк от инструментализма и верил в способность человеческого разума постичь истину, а не просто придумать объяснение явлений или даже способ расчёта. Историк Фройденталь назвал это реалистической эпистемологией, из которой вытекают и другие особенности взглядов РалбагаШаблон:Sfn.

Астрономия, по Ралбагу, приносит большую пользу другим наукам и, в конечном счёте, ведёт к постижению БогаШаблон:Sfn.

Основные принципы космологии

Ралбаг следовал геоцентрической системе мира, разработанной ранее Аристотелем и Птолемеем, но существенно модифицировал их учения. По его мнению, Земля находится в центре мира не потому, что там её естественное место, а просто потому что она тяжелее всех окружающих её тел. Вообще, любое тело движется вверх, если оно окружено более тяжёлыми телами, и вниз, если его окружают тела более лёгкиеШаблон:Sfn Шаблон:Sfn. Это положение Ралбаг обосновывает посредством нескольких мысленных экспериментов. Например, если смешать воду и землю в сосуде, расположенном в воздухе (то есть там, где Аристотель предполагал естественное место элемента воздуха — выше естественного места воды), то вода будет двигаться вверх, удаляясь от места, которое Аристотель считал её естественным местом. Естественное место элемента, по терминологии Ралбага, — это всего лишь место, расположенное ниже всех более лёгких окружающих его элементов, и выше всех более тяжёлых^{[K 8]}.

Обсуждая возможность вращения Земли вокруг оси, Ралбаг приходит к обычному для того времени выводу, что Земля покоится, а небо движется. Предметом его рассмотрения была гипотеза, согласно которой все движения, наблюдаемые на небесах (а не только суточное вращение небосвода), относятся к Земле^{[K 9]}. По его мнению, если бы двигалась только Земля, мы не видели бы изменения относительного положения небесных тел, а, стало быть, небесное движение существует. Ралбаг приводит этот аргумент даже в комментарии к Торе:

Дополнительная храмовая жертва на новомесячье приносилась в тот день, когда видели новую луну. И обновление луны указывает на движение на небе, и это показывает ошибочность взгляда, что небеса покоятся, а земля совершает суточное движение, как думали люди. Потому что тогда луна и солнце всегда находились бы в одинаковом взаимном положении, а мы видим обратное, так как каждый месяц луна встречает солнце, а затем постепенно удаляется от него, а потом они снова начинают сближаться. И так же обстоит со светом луны, который постепенно прибавляется, затем ослабевает, пока не исчезнет, а потом появляется снова, когда появляется новая луна. Отсюда с неизбежностью вытекает, что небо двигается. А поскольку для каждого движения требуется двигатель, значит и у небес есть двигатель, и так мы узнаём о существовании отделённых интеллектов^[29].

И от движения звёзд есть большая польза, так как понятно, что есть перводвигатель, и это Бог. И именно поэтому Исаак молился перед заходом солнца, ибо именно в этот момент людям ясно, что солнце движется, и отсюда вытекает, что у него есть двигатель. И по той же причине Авраам молился после восхода солнца, так как влияние солнца известно всем, и в древности многие ошибочно принимали солнце за божество. И именно поэтому избрали наши святые отцы такие времена молитв, когда ясно, что солнце двигается, так как каждый день оно восходит в другом месте, чем в предыдущий день… А если бы Земля вращалась, а небеса покоились бы, этого бы не происходило, — солнце всходило и заходило бы каждый день в одном и том же месте… И так же Яков молился после захода солнца, так как все звёзды двигаются одной причиной — Богом^[30].

Ралбаг подробно рассмотрел возможность существования других миров. Большинство из доводов против этой возможности, принадлежащих Аристотелю, показались ему неубедительнымиШаблон:Sfn. Однако непреодолимым ему показался аргумент, согласно которому существование иных миров влечет за собой существование разделяющей их пустоты. Таким образом, он остался сторонником представления о том, что наш мир является единственным.

Как и подавляющее большинство средневековых мыслителей, Ралбаг разделял мнение Аристотеля, что небесные сферы приводятся в движение духовными сущностями — интеллектами. Однако он отошёл от одного из основных принципов средневековой космологии, что движение распространяется только от внешних небесных сфер к внутренним. По его мнению, всего существует 48 интеллектов, а над ними — Активный Интеллект, осуществляющий связь с Богом^[8]. Ралбаг допускал распространение движения от центра к окраинам, что нарушало принятую в средневековье иерархию интеллектов^[31].

При этом сфера неподвижных звёзд находится в иерархии выше других сфер, так как от неё происходит движение предметов на земле, приходится предположить, что эта сфера обладает более сложным движением, чем простое вращение^[23]. Сферы и звёзды состоят из одного материала — квинтэссенции, при этом звёзды светятся не в силу своего несовершенства, а в соответствии со своим предназначением^[31].

Теоретическая астрономия

Ралбаг провёл последовательный анализ системы Птолемея, привлекая аргументы из наблюдений, натурфилософии и математики, что было довольно необычным сочетанием. Он отверг как теорию гомоцентрических сфер Ал-Битруджи, так и теорию эпициклов Птолемея. Первая из них (предполагающая, что Земля находится точно в центрах окружностей, по которым движутся светила) опровергается изменениями угловых размеров небесных тел. Эпициклы предполагают, что в их центре должны быть твёрдые тела, а никто никогда не видел, чтобы они что-либо затмевали. Кроме того, при эпициклах была бы видна обратная сторона ЛуныШаблон:Sfn Шаблон:Sfn. По мнению Ралбага, теорию движения планет необходимо строить на основе модели эксцентров.

Файл:Gersonides Solar System.svg

Ближняя к Земле часть космоса по представлениям Ралбага. В центре — Земля, затем слой метеоров, затем Луна, затем Меркурий. Между сферами планет находится жидкостьШаблон:Sfn

В его теории эксцентрические сферы не прилегают плотно, а отделены слоем жидкости. Свойства этой жидкости сходны со свойствами обычных земных жидкостейШаблон:Sfn; здесь имеет место отход от представлений Аристотеля, что небесные и земные вещества имеют разную природу. Скорость течения космической жидкости меняется в пространстве таким образом, что между двумя сферами, относящимся к разным планетам, существовал слой, где скорость течения равна нулюШаблон:Sfn. Цель такого закона изменения скорости жидкости заключалась в том, что он изолирует сферы друг от другаШаблон:Sfn. Другой целью было размещение центра вращения сфер внутри объекта, скорость вращения которого равна нулю. В соответствии с общепринятыми тогда взглядами (основанными на физике Аристотеля в интерпретации Аверроэса) он полагал, что центр вращения каждой небесной сферы должен находиться внутри неподвижного объекта, который как бы служил телом отсчёта, относительно которого отмеряется вращениеШаблон:Sfn. Ещё у Маймонида было возражение против птолемеевых эксцентров, что центр вращения, скажем, сферы Юпитера расположен не в неподвижной Земле, а внутри сферы Марса, которая сама вращаетсяШаблон:Sfn Шаблон:Sfn. Введя неподвижный слой жидкости, Ралбаг достигал того, что центр вращения каждой сферы оказывался внутри неподвижного тела — слоя жидкости, текущего с нулевой скоростьюШаблон:Sfn.

Основываясь на своём законе изменения скорости течения космической жидкости, Ралбаг разработал теоретический метод вычисления космических расстояний. При этом он склонялся к варианту расположения светил, предложенному Джабиром ибн Афлахом (в порядке удаления от Земли: Луна — Солнце — Меркурий — Венера — Марс — Юпитер — Сатурн — неподвижные звёзды). Согласно его оценке, сфера неподвижных звезд удалена от нас на 157 триллионов радиусов ЗемлиШаблон:Sfn, что составляет около 100 тысяч световых лет. Это была самая большая оценка размеров мира, данная в средние века^{[K 10]}.

Наблюдательная астрономия

В отличие от многих других учёных, при построении теории движения планет, Солнца и Луны Ралбаг опирался на многочисленные собственные измерения. Он описал около десятка затмений, а также много других небесных явлений, наблюдавшихся им лично. Так, Ралбаг описывает соединение Венеры и Юпитера, которое он наблюдал в городе Авиньон, тогдашней резиденции римского папы. Ещё более необычным для средневековой науки было проведение специальных наблюдений за Луной для проверки того, какая модель её движения адекватнее^[32]. Ралбаг изобрёл специальный инструмент для измерения угловых расстояний между небесными телами — «посох Якова» (Шаблон:Lang-lat), использовавшийся с некоторыми усовершенствованиями в течение столетий^[10]; им, например, пользовался Региомонтан Шаблон:Sfn. Сам автор изобретения называл его «Шаблон:Lang-he», дал его описание в «Войнах Господних»^[28] и даже воспел в стихахШаблон:Sfn. По другой теории, инструмент был изобретён еврейским астрономом Шаблон:Не переведено 5^[33]. Ралбаг пользовался и другими инструментами: камерой-обскурой и усовершенствованной им самим астролябией. Он наблюдал затмения на задней стене большой комнаты, превращённой в камеру-обскуру^[28]. Ралбаг первый понял, что при точных измерениях угловых размеров в камере-обскуре необходимо вводить поправку на ширину отверстия, и указал, как это сделатьШаблон:Sfn. Вообще, он обращал особое внимание на возможные источники ошибок при астрономических измерениях и не пытался искусственно гармонизировать наблюдаемые данные с античнымиШаблон:Sfn.

Ралбаг утверждал, что для проверки астрономических гипотез надо учитывать не только положение светил на небе, но и наблюдаемые физические характеристики небесных тел, такие, например, как яркость, которая заметно меняется у Марса и других небесных телШаблон:Sfn. Таким образом, если до Ралбага астрономия считалась частью математики, то он внёс в астрономию физику. Птолемей доказал, что теории движения Луны по эпициклам и эксцентрам математически эквивалентны, на что Ралбаг возразил, что они не будут эквивалентны физически: при эпициклах должна быть видна и другая сторона Луны, чего не наблюдается (видимый рисунок на поверхности Луны Ралбаг считал реальностью, а не иллюзией)Шаблон:Sfn^[34].

Ралбаг расширил метод Птолемея для измерения параллакса луны на измерение параллакса комет, что обычно приписывается Региомонтану. Однако, как считал сам Ралбаг, «метод не показал истины» и не выявил искомого параллакса. Только позднее Тихо Браге разобрался с параллаксом комет: Ралбаг не смог его обнаружить, так как считал, согласно Аристотелю, что всё, что меняется, находится в подлунном мире, а на самом деле кометы, как правило, находятся дальше, чем Луна. Видимое отсутствие параллакса привело Ралбага к дополнительному предположению, что гипотетическая межпланетная жидкость имеет особенные свойства в подлунной части мираШаблон:Sfn.

У Ралбага встречаются явно сформулированные элементы теории ошибок измерения, которая была полностью развита Галилеем. Ралбаг поместил их в свой комментарий к книге притчей Соломоновых^[35], там среди прочего упоминается важность многократного повтора наблюденийШаблон:Sfn.

Теория движения луны

Файл:Moon theory ralbag small.jpg

Иллюстрация, показывающая как вычислять поправки к положению луны, из парижской рукописи на иврите книги Ралбага «Войны Господни»

Проведя множество измерений положения луны, её углового размера и многих других параметров, Ралбаг пришёл к выводу, что система Птолемея хорошо описывает положение луны в сизигиях и квадратурах, но имеет заметные ошибки в определении луны и её видимого размера в октантах (промежуточных точках между сизигиями и квадратурами). Это привело Ралбага к разработке новой модели лунного движения по эксцентру, которая включала в себя месячное изменение расстояния до луны. Последнее открытие (т. н. третья вариация) обычно приписывается Тихо Браге^[36], который действительно независимо пришёл к тому же выводу, а также нашёл четвёртую, годовую вариациюШаблон:Sfn.

Математика и логика

В трактате «Дело вычислителя»^[37], завершённом в 1321 году, когда автору было 33 годаШаблон:Sfn, Ралбаг первым в Европе вывел основные комбинаторные формулы для подсчёта числа сочетаний, перестановок и размещений Шаблон:Sfn. Для их доказательства он применяет математическую индукцию^[38]^[39]Шаблон:Sfn и вплотную подходит к выделению индукции в отдельный методШаблон:Sfn, хотя окончательное оформление этого метода обычно приписывается Паскалю Шаблон:Sfn. Помимо этого, в книге описываются известный алгебраический метод извлечения квадратного корня, новый аналогичный метод извлечения кубического корня, несколько теорем и доказывается ряд алгебраических формул: вычисления сумм последовательных чисел от единицы до данного числа, суммы квадратов, суммы кубов.

В книге «Комментарии к введениям книги Евклида» содержится первая в Европе попытка доказательства V постулата Евклида. Герсониду было известно доказательство Ибн ал-Хайсама, поскольку комментарии последнего к «Началам» Евклида были переведены на древнееврейский язык Самуилом ибн Тиббоном в 1270 году. Как и многие другие авторы до Лобачевского, Ралбаг заменил V постулат другим постулатом, эквивалентным евклидовскому, однако, в отличие от Ибн ал-Хайсама и других, сделал это явно и осознанно.

Аксиома, которую Ралбаг предложил взамен пятого постулата, гласит: «линия, которая наклонена, приближается с той стороны, с которой образуется острый угол». Более строго её можно сформулировать так: если две прямые пересекаются третьей, и сумма односторонних внутренних углов меньше двух прямых, то две исходные прямые сближаются с этой стороны, причём (что важно) на всём их протяжении в эту сторону. Эту формулировку аксиомы Ралбаг считал более наглядной и очевидной, чем евклидовскую, так как она, по его мнению, вытекает из интуитивного смысла слова «наклонена». Отметим, что из аксиомы Ралбага сразу следует, что если две прямые сближаются в одном направлении, то они удаляются в противоположном направлении (и также на всём протяжении)Шаблон:Sfn. Помимо этого, Ралбаг сформулировал и применил в своём доказательстве «аксиому Архимеда»Шаблон:Sfn Шаблон:Sfn. Само доказательство начинается с опровержения предположения, что существует четырёхугольник, все углы которого — острые; Ралбаг показывает, что тогда продолжения его противоположных сторон удаляются одна от другой в обе стороны, что противоречит его аксиоме. Далее он доказывает существование прямоугольника, а отсюда сразу следует справедливость пятого постулата.

В трактате «О синусах, хордах и дугах», переведённом на латинский язык в 1342 году (это была одна из первых европейских книг по тригонометрии Шаблон:Sfn), Ралбаг доказывает теорему синусов. Он составил пятизначные таблицы синусов. Ралбаг использовал десятичную нотацию с цифрой 0, но вместо остальных цифр использовались буквы ивритаШаблон:Sfn.

Епископ города Мо Филипп де Витри, музыковед-любитель, заказал Леви бен Гершому сочинение «О гармонических числах», которое было завершено в 1343 году и касалось чисел вида <math>2^n3^m</math>. Леви бен Гершом дал в этом труде решение «проблемы Филиппа де Витри» — он доказал, что существуют только четыре пары последовательных таких чисел: (1,2)(2,3)(3,4)(8,9)^[40]. Это довольно короткое сочинение было немедленно переведено с иврита на латинский и сохранилось под названием «Шаблон:Lang-la».

Ралбаг написал два комментария по логике к Аверроэсу и составил отдельное сочинение о правильных силлогизмахШаблон:Sfn. Сочинения были оценены современниками, например, Моше Нарбони характеризует Ралбага как логикаШаблон:Sfn.

Астрология

Увлечение астрологией было, как известно, широко распространено в то время среди учёных, хотя отдельные мыслители, такие как Маймонид относились к астрологии весьма скептическиШаблон:Sfn. В частности, Ралбаг в рамках своей физической теории описывал влияние на Землю не только Солнца и Луны, но и других тел, особенно планет. В этом Ралбаг следовал Аврааму ибн Эзре Шаблон:Sfn, который, в свою очередь был под влиянием багдадского еврея Шаблон:Не переведено 5, передававшего представления сасанидской Персии Шаблон:Sfn. И Ралбаг, и Ибн Эзра подчёркивали, что для успешной интерпретации событий необходим большой опытШаблон:Sfn.

В 1339 году Ралбаг написал астрологическую работу по прогнозу сближения Сатурна и Юпитера в 1345 году, до которого сам не дожил. Оригинал дошёл до нас в единственном экземпляре, хранящемся в КембриджеШаблон:Sfn. Работа была немедленно переведена на латынь, причём в этом принял участие Соломон, родной брат Ралбага и личный врач папы. В латинском тексте содержится указание, что работа была выполнена по заказу папы Бенедикта XII. Многие поняли, что астрологический прогноз, сделанный Леви, включал в себя предсказание о приходе мессии в 1358 году. Однако, в комментарии к книге Даниила Ралбаг, хотя и указывает, что делал вычисления мессианского года на основании пророчеств Даниила^{[K 11]}, но подчёркивает, что это произойдёт в результате Божественного промысла, а не из-за влияния звёзд. Это сочетается с известным талмудическим высказыванием, что «влияние звёзд не распространяется на народ Израиля»Шаблон:Sfn^[41]. Ралбаг предсказал большие бедствия как результат этого сближения. Именно так поняли появление Чёрной Смерти в 1347 году^[28].

Астрология являлась также частью философского мировоззрения Ралбага. Так, даже знание Бога о мире и будущем опирается на знание движения небесных светил, которые созданы специально для влияния на человечествоШаблон:Sfn. Впрочем, свободный выбор человека может преодолеть влияние звёзд, хотя это и редко встречаетсяШаблон:Sfn.

Влияние Ралбага и отношение к нему

Оригинальные и смелые взгляды Ралбага вызвали подозрения в ереси и острую критику, особенно со стороны Хасдая Крескаса. Шаблон:Не переведено 5 насмешливо называл главный труд Ралбага «Войнами с Господом», то же самое делал Шаблон:Не переведено 5. Шаблон:Не переведено 5 (более известен под акронимом РИВАШ) признавал, что Ралбаг хороший талмудист, но утверждал, что некоторые доктрины Ралбага неприемлемы. Свою критику внёс и дон Ицхак Абрабанель. Дальше всех пошёл Шаблон:Не переведено 5 из Италии, запретивший около 1455 года изучение трудов Ралбага вообщеШаблон:Sfn. Но и противники Ралбага зачастую использовали его идеи, его цитирует, например, Малбим в комментарии к книге Иова^[13].

Хотя Ралбаг пользовался огромным уважением как учёный и математик, особенно в христианской среде, тем не менее, он оказал относительно малое влияние на последователей^[42]. Только сравнительно недавно учение Ралбага нашло себе подобающее место в истории мировой философии, и установлено его влияние на таких философов как Лейбниц и Спиноза. Теперь, когда корпус его основных трудов стал доступен, Ралбага оценили как глубокого и последовательного философа^[43].

Труды

Комментарии к Танаху

Философия

Астрономия

Шаблон:Книга

Математика

Примечания

Комментарии

Шаблон:Примечания

Источники