Лемма Нётер о нормализации — результат коммутативной алгебры играющий важную роль в основаниях алгебраической геометрии.
Доказанa Эмми Нётер в 1926 году.
Эта лемма используется в доказательстве теоремы Гильберта о нулях.
Также она является важным инструментом изучения размерности Крулля.
Формулировка
Для любого поля k и любой конечно порожденной коммутативной k -алгебры A существует неотрицательное целое число d и алгебраически независимые элементы y 1, y 2, ..., y d в A такие, что A конечно порожденный модуль над кольцом многочленов S = k[ y 1, y 2, ..., y d ].
Замечания
Геометрическая интерпретация
За S можно взять координатное кольцо d-мерного аффинного пространства <math>\mathbb A^d_k</math>, а за A — координатное кольцо некоторого другого d -мерного аффинного многообразия X.
Тогда отображение включения <math>S\to A</math> индуцирует сюръективный конечный морфизм аффинных многообразий <math>X\to \mathbb A^d_k</math>.
Вывод состоит в том, что любое аффинное многообразие является разветвленным накрытием аффинного пространства.
Если поле k бесконечно, то такое разветвленное накрытие можно построить, взяв проекцию общего положения из аффинного пространства, содержащего X, на d-мерное подпространство.
Литература
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
