Лестничный оператор — оператор, увеличивающий или уменьшающий собственное значение другого оператора — соответственно, повышающий оператор или понижающий оператор. Основное применение — в квантовой механике, где повышающий оператор называется оператором рождения, а понижающий — оператором уничтожения, используются для описания, в частности, квантового гармонического осциллятора и оператора углового момента[1].
Если два оператора <math>X</math> и <math>N</math> имеют коммутатор:
- <math>[N,X]=cX</math>
для некоторого скаляра <math>c</math>, то оператор <math>X</math> действует на другой оператор таким образом, что сдвигает собственное значение оператора <math>N</math> на <math>c</math>:
n\rangle</math> |
n\rangle</math>
|
|
n\rangle</math>
|
|
n\rangle + cX|n\rangle</math>
|
|
n\rangle + cX|n\rangle</math>
|
|
n\rangle</math>.
|
Другими словами, если <math>|n\rangle</math> является собственным вектором оператора <math>N</math> с собственным значением <math>n</math>, то <math>X|n\rangle</math> — собственное состояние <math>N</math> с собственным значением <math>n+c</math>. Повышающий оператор для <math>N</math> — оператор <math>X</math>, для которого <math>c</math> является вещественным положительным числом, а понижающий оператор — для которого число <math>c</math> вещественное отрицательное.
Если <math>N</math> — эрмитов оператор, то <math>c</math> должно быть вещественным, при этом эрмитово сопряжённый оператор от <math>X</math> подчиняется следующему коммутационному соотношению:
- <math>[N,X^\dagger] = -cX^\dagger</math>.
Также верно, что если <math>X</math> является понижающим оператором для <math>N</math>, то <math>X^\dagger</math> — повышающий оператор <math>N</math> (и обратное тоже верно).
Примечания
Шаблон:Примечания
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|