Лешня находится в 6 км к югу от агрогородка Тимковичи и в 17 км к юго-западу от райцентра, города Копыль. Близ западной окраины деревни протекает река Мажа, приток Морочи. Деревня связана местными дорогами с Тимковичами и окрестными деревнями. Ближайшая ж/д станция находится в Тимковичах (линия Барановичи — Слуцк).
История
В начале XIX века имение принадлежало Радзивиллам, в 1807 году князь Михаил Радзивилл выстроил здесь деревянную греко-католическую церковь св. Георгия. В 30-х годах XIX века после подавления восстания 1830 года церковь была передана православным. В середине XIX века Лешнёй владели уже Войниловичи, в 1850 году Ксаверий Войнилович отремонтировал Георгиевскую церковь, под неё был подведён каменный фундамент.
В начале XX века обветшавшая церковь 1807 года была разобрана, а на её месте выстроено современное здание Свято-Георгиевской церкви.
По Рижскому мирному договору (1921 года) Лешня попала в состав БССР, в 1937 году была закрыта церковь. Во время Великой Отечественной войны с июня 1941 по июль 1944 года деревня находилась под немецкой оккупацией.
В конце 1990-х годов Георгиевская церковь была возвращена верующим и отреставрирована.
Энцыклапедыя гісторыі Беларусі. У 6 т. Кадэты — Ляшчэня / Беларус. Энцыкл.; Рэдкал.: Г. П. Пашкоў (галоўны рэд.) і інш.; Маст. Э. Э. Жакевіч. — Мн.: БелЭн. ISBN 985-11-0041-2
