Принадлежал к наксосской аристократии и при этом был вождем народной партии, противостоявшей олигархии[1]. Около 546 до н. э. присоединился к Писистрату, которому помог деньгами и людьми при установлении третьей тирании[2]. Возможно, как и Писистрат, был в это время изгнанником.
После битвы при Паллениде и установления тирании Писистрат организовал морскую экспедицию, подчинил Наксос и передал власть на нем Лигдамиду, оставив у него сыновей своих афинских противников, взятых в заложники[3].
Около 538 до н. э. Лигдамид содействовал установлению тирании Поликрата на Самосе[4]. Неизвестно, участвовал ли в этом предприятии Писистрат, но исследователи считают это возможным, так как у Афин и Самоса был общий враг — МитиленаШаблон:Sfn.
Как и его коллеги Писистрат и Поликрат, Лигдамид имел тесные связи со святилищем Аполлона на ДелосеШаблон:Sfn.
О его правлении известно, что он захватил земли бежавших аристократов и хотел их продать, однако, покупателей на острове было мало, и они предлагали слишком низкую цену, потому тиран продал земли тем, у кого их конфисковал, и эти люди, находившиеся в изгнании, могли, таким образом, владеть землей на НаксосеШаблон:Sfn.
По другому предположению, тиран мог быть свергнут около 517—515 до н. э., времени, на которое, согласно хронике Евсевия, приходится талассократия Спарты в ЭгеидеШаблон:SfnШаблон:Sfn. Это мнение также оспаривается, поскольку большинство исследователей вообще не верят в спартанскую талассократиюШаблон:Sfn.
У Плутарха сохранился анекдот, согласно которому
Шаблон:Начало цитатыОднажды к тирану Лигдамиду пришли спартанские послы, но тот, многократно перенося свидание, все откладывал встречу. Наконец кто-то сообщил, что он не расположен к свиданию, так как чувствует слабость. «Передай ему, во имя богов, — сказали послы, — что мы пришли не бороться с ним, а разговаривать».Шаблон:Конец цитаты
Л. Г. Печатнова предполагает, что этим все и ограничилось, спартанцы на словах подтвердили своё неприятие тирании, а Лигдамид так и остался у власти, и когда и кем он был свергнут, неизвестноШаблон:Sfn. По сообщению Геродота, в начале V века до н. э. на острове снова правили олигархи[6].
