Русская Википедия:Лингвистическая переменная

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Лингвистическая переменная — в теории нечётких множеств, переменная, которая может принимать значения фраз из естественного или искусственного языка. Например, лингвистическая переменная «скорость» может иметь значения «высокая», «средняя», «очень низкая» и т. д. Фразы, значение которых принимает переменная, в свою очередь являются именами нечетких переменных и описываются нечетким множеством.

Математическое определение

Лингвистической переменной называется пятерка <math>\{ x, T(x), X, G, M \}</math>, где <math>x</math> — имя переменной; <math>T(x)</math> — некоторое множество значений лингвистической переменной <math>x</math>, каждое из которых является нечеткой переменной на множестве <math>X</math>; <math>G</math> есть синтаксическое правило для образования имен новых значений <math>x</math>; <math>M</math> есть семантическая процедура, позволяющая преобразовать новое имя, образованное процедурой <math>G</math>, в нечеткую переменную (задать вид функции принадлежности), ассоциирует имя с его значением, понятием.

<math>T(x)</math> также называют базовым терм-множеством, поскольку оно задает минимальное количество значений, на основании которых при помощи правил <math>G</math> и <math>M</math> можно сформировать остальные допустимые значения лингвистической переменной. Множество <math>T(x)</math> и новые образованные при помощи <math>G</math> и <math>M</math> значения лингвистической переменной образуют расширенное терм-множество.

Пример: нечёткий возраст

Рассмотрим лингвистическую переменную, описывающую возраст человека, тогда:

• <math>x</math>: «возраст»;
• <math>X</math>: множество целых чисел из интервала [0, 120];
• <math>T(x)</math> — множество нечетких переменных, для каждого значения: «молодой», «зрелый», «старый», необходимо задать функцию принадлежности, которая задает информацию о том, людей какого возраста считать молодыми, зрелыми, старыми;
• <math>G</math>: «очень», «не очень». Такие добавки позволяют образовывать новые значения: «очень молодой», «не очень старый» и пр.
• <math>M</math>: математическое правило, определяющее вид функции принадлежности для каждого значения образованного при помощи правила <math>G</math>.