Русская Википедия:Линейная плотность

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Шаблон:Значения Лине́йная пло́тность — физическая величина, определяемая отношением массы <math>\Delta m</math> малого участка тела к его длине <math>\Delta l</math>:

<math>\rho_L=\lim_{\Delta l\rightarrow 0}{\frac{\Delta m}{\Delta l}}</math>.

В случае однородного тела переход к пределу не требуется и

<math>\rho_L=\frac{M}{L}</math>,

где <math>M</math> и <math>L</math> — масса и длина всего тела, соответственно. Понятие применяется преимущественно к протяжённым объектам (нитям, тонким стержням), когда изменения параметров в площади поперечного сечения незначимы. При отсутствии изгибов роль <math>l</math> перенимет декартова координата вдоль объекта.

Единицей измерения в Международной системе единиц (СИ) является килограмм на метр (кг/м). В текстильной промышленности используются внесистемные единицы текс (г/км) и Денье (0,05г/450м, или 1/9 текс).

Термин «линейная плотность», как и просто «плотность», может использоваться не только для плотности массы, но и для плотности других физических величин — тогда это должно быть явно указано дополнительным словом. Например, говорят о линейной плотности заряда — пределе отношения электрического заряда, находящегося в элементе линии (заряженной нити), к длине этого элемента линии, который содержит данный заряд, когда длина этого элемента стремится к нулю.

<math>\lambda=\lim_{\Delta l\rightarrow 0}{\frac{\Delta q}{\Delta l}}.</math>

В таком случае единицей измерения в СИ является кулон на метр (Кл/м).

См. также

• Теорема Гаусса