Русская Википедия:Линейная регрессия на корреляции

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Лине́йная регре́ссия на корреля́ции — частный случай линейной регрессии. Применяется для построения простейших регрессионных моделей для прогнозирования временны́х рядов.

Определение

<math>\langle y \rangle _t = \sigma(y) \cdot {\sum_{k=1}^N {{{x_{t-1,k}-\overline{x}_k} \over \sigma(x_k)} \cdot corr_k}} + \overline{y}</math>

где:

• <math>\langle y \rangle _t</math> — результат регрессионного восстановления,
• <math>\sigma(y)</math> — стандартное отклонение восстанавливаемого ряда,
• <math>x_{t,k}</math> — опорные ряды, из которых производится восстановление целевого ряда,
• <math>\overline{x}_k</math> — среднее арифметическое <math>k</math>-го опорного ряда,
• <math>\sigma(x_k)</math> — стандартное отклонение <math>k</math>-го опорного ряда,
• <math>corr_k</math> — коэффициент корреляции между восстанавливаемым рядом и <math>k</math>-м опорным рядом,
• <math>\overline{y}</math> — среднее арифметическое восстанавливаемого ряда.