Линейное приближение (линейная аппроксимация ) — приближение произвольной функции линейной функцией . Применяется для приближённых расчётов , в методе конечных разностей для решения дифференциальных уравнений .
Файл:TangentGraphic2.svg График <math>f^*_a(x)</math> — касательная в точке <math>(a, f(a))</math> Для непрерывно дифференцируемой в окрестности точки <math>a</math> функции вещественной переменной <math>f(x)</math> линейное приближение определяется как:
<math>f^*_a(x) = f(a)+f'(a)(x-a)</math>. Определение получается из равенства из теоремы Тейлора <math>f(x) = f(a)+f'(a)(x-a)+R_2</math> игнорированием остаточного члена <math>R_2(x) = o(|x-a|)</math>. Поскольку в ближайшей окрестности точки <math>a</math> значения этой функции близки к значениям <math>f(x)</math>, её можно использовать как замену значений <math>f(x)</math> в приближённых вычислениях. При этом в общем случае погрешность возрастает при удалении от <math>a</math> и равна <math>R_2</math>. График функции <math>f^*_a(x)</math> — касательная к графику <math>f(x)</math> в точке <math>a</math>.
Определение естественным образом обобщается на многомерный случай (вместо производной используется матрица Якоби ) и на случай банаховых пространств (с использованием производной Фреше ).
Литература Шаблон:Rq
Шаблон:Выбор языка
Партнерские ресурсы Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное
Викиум - Онлайн-тренажер для мозга Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства. Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft. Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память. Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России. Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме. Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео. Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона. «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется. StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт. Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено. StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
