В конце 1929 года отца Ефима — Ивана Васильевича — перевели работать в село ХлеборобноеЦелинского района (тогда Западно-Коннозаводческого района) Ростовской области. Переехали всей семьёй. Работал в колхозе имени Будённого.
В возрасте двадцати лет он уезжает из Хлеборобного для учёбы в кооперативной школе. Затем с отличием в 1938 году окончил мукомольный техникум в городе Новочеркасске Ростовской области. Работал на элеваторе.
Командир стрелкового полка подполковник Ефим Мандрыкин особо отличился в боях за город МелитопольЗапорожской области Украины. В период с 14 по 16 октября1943 года вверенный подполковнику Мандрыкину Е. И. стрелковый полк прикрывал левый фланг стрелкового корпуса, отражая контратаки противника. Преодолевая упорное вражеское сопротивление, в уличных боях в Мелитополе воины полка под командованием Е. И. Мандрыкина нанесли гитлеровцам значительный урон в живой силе и технике. Командир полка был дважды ранен, но не покинул поле боя.
Файл:Памятная стела с барельефом Мандрыкина Е.И.jpgг. Сальск, пл. Свободы, памятная стела с барельефом Мандрыкина Е.И.на Аллее Героев площади Свободы города Сальска установлена памятная стела с барельефом Е.И. Мандрыкина[2].
В 2000 году, накануне 55-летия Победы в Великой Отечественной войне, жюри конкурса, объявленного правительством Москвы к Дню Победы, отметило специальной авторской премией воспоминания Героя Советского Союза Е. И. Мандрыкина «Веление и боль памяти», изданные после смерти автора его друзьями из Сальска.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 ноября1943 года за умелое командование стрелковым полком, образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм подполковнику Мандрыкину Ефиму Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 1291).
