Русская Википедия:Манускрипт Бакхшали

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Издание Манускрипт Бакхшали — древний индийский математический текст, написанный на бересте, который был найден в 1881 году в деревне Шаблон:Iw, округ Мардан (в настоящее время — Пакистан, недалеко от Пешавара). По оценкам ряда экспертов, «самая старая существующая рукопись в индийской математике»[1]. Методом радиоуглеродного анализа часть манускрипта была датирована 224—383, а другая часть — 885—893 годами нашей эры в исследовании, которое было подвергнуто серьёзной критике (Плофкер и др., 2017 г.[2] и Houben, 2018, § 3[3]). Манускрипт содержит самое раннее известное в Индии использование символа нуля[4][5], написан на санскрите со значительным влиянием местных диалектов[1].

Открытие

Манускрипт был обнаружен в 1881 году крестьянином в поле в деревне Бакхшали, недалеко от города Мардана (в настоящее время пакистанская провинция Хайбер-Пахтунхва)[1]. Первое исследование манускрипта провёл немецко-британский ориенталист Шаблон:Iw[1]Шаблон:Sfn. После смерти Хёрнле манускрипт исследовал Дж. Р. Кэй, который отредактировал текст и опубликовал в виде книги в 1927 году[6].

Манускрипт состоит из семидесяти берестяных страниц[1][7], порядок которых неизвестен[1], сохранившиеся листы не являются полным текстом. Манускрипт хранится в Бодлианской библиотеке Оксфордского университета[1][7] (MS. Sansk. D. 14) и ввиду хрупкости недоступен для исследования.

Характеристики манускрипта

Файл:Bakhshali numerals 2.jpg
Цифры, используемые в манускрипте Бакхшали, датируются между III и VII веками нашей эры.

Манускрипт представляет собой сборник математических правил и примеров, иллюстрирующих их. Каждое правило описано как задача, дано её решение и проверка этого решения. Правила сформулированы в стихах, а комментарии — в прозе, сопровождающейся математическими вычислениями. Тематика манускрипта включает в себя задачи по арифметике, алгебре и геометрии, в том числе на измерения.

Манускрипт написан ранней формой письма шарада, которое использовалось в основном с VIII по XII века на северо-западе Индии, в Кашмире и соседних регионах[1]. Язык рукописи представляет собой санскритШаблон:Sfn, но в фонетике и морфологии имеется значительное влияние местных диалектов, и некоторые из этих особенностей текста характерны для буддийского гибридного санскрита. Вероятно, что большинство задач и примеров манускрипта были изначально написаны на санскрите, а один из разделов был написан полностью на одном из его диалектов[8]. Возможно, что манускрипт представляет собой сборник фрагментов из разных произведений, написанных на разных языках (диалектах)Шаблон:Sfn. Хаяси отмечает, что некоторые ошибки в тексте могли быть вызваны ошибками писцов или могут быть орфографическимиШаблон:Sfn.

В колофоне одного из разделов манускрипта упоминается, что он был написан брахманом, которого именуют как «сына Чаджаки, царя вычислителей», и предназначен для изучения Хасикой, сыном одного из семи божественных мудрецов — Васиштхи. Этот брахман мог быть как автором комментария, так и автором манускрипта[9]. Рядом с колофоном имеется искажённое слово rtikāvati, которое было интерпретировано как название места Mārtikāvata, упомянутое Варахамихирой как находящееся в северо-западной Индии (наряду с Таксила, Гандхара и т. д.) — места, где мог быть написан манускрипт.

Математическое содержание

Стиль изложения в манускрипте напоминает стиль комментария Бхаскары I к главе gaṇita (математика) Шаблон:Iw, включая акцент на систему доказательств, которая устарела в более поздних работах[1]. Рукопись представляет собой сборник математических правил и задач (в стихах) и прозаических комментариев к этим стихам[1]. Сначала в тексте идёт описание правила с одним или несколькими примерами, где за каждым примером следует «доказательство» (nyāsa/sthāpanā) в виде расчёта в форме таблиц, затем — пошаговые расчёты и вывод, что данное решение подтверждает правило[1]. Описываемые в манускрипте математические правила представляют собой алгоритмы и методы для решения различных видов задач, таких как вычисление дробей, квадратных корней, арифметических и геометрических прогрессий, решение систем линейных уравнений, квадратных уравнения и неопределённых уравнений второй степени[6][9].

Исследователь Такао Хаяси сравнил текст манускрипта с некоторыми другими текстами на санскрите и пришёл к заключению, что его фрагмент является дословной цитатой из Махабхараты[1]. Хаяси также обнаружил схожие фрагменты в «Рамаяне», «Вайюпуране», «Локапракаше» Шаблон:Iw и т. д. Некоторые из математических правил, упоминаемых в манускрипте, также встречаются в «Ариабхатии» Ариабхаты, «Ариабхатиябхашье» Бхаскары I, «Патиганите» и «Трайрашике» Шаблон:Iw, «Ганитасарасамграхе» Махавиры, а также «Лилавати» и «Биджаганите» Бхаскары II. Математические задачи, чрезвычайно схожие с представленными в манускрипте Бакхшали, содержатся также в анонимной рукописи, датируемой позже, чем время жизни Шаблон:Iw (ок. 1291—1323).

Написание цифр и знак нуля

Файл:Bakhshali manuscript zero detail.jpg
Фрагмент манускрипта со знаком нуля (указан стрелкой)

Важной характеристикой манускрипта является запись чисел с использованием позиционной системы счисления, в которой используется точка в качестве обозначения нуля[10]. Символ нуля стал называться «шунья-бинду» (буквально «точка пустого места»). Ссылки на эту концепцию можно найти в романе-поэме «Васавадата» Субандху, который датирован Мааном Сингхом между 385 и 465 годами[11].

До датировки создания манускрипта, проведённой радиоуглеродным методом в 2017 году (и впоследствии опровергнутой), самым древним обозначением нуля считалась надпись IX века на стене храма в Гвалиоре, штат Мадхья-Прадеш[5].

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Ссылки

Внешние ссылки

  1. ↑ 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 1,11 Шаблон:Citation Шаблон:Wayback
  2. ↑ Plofker, Kim, Agathe Keller, Takao Hayashi, Clemency Montelle, and Dominik Wujastyk. 2017. «The Bakhshālī Manuscript: A Response to the Bodleian Library’s Radiocarbon Dating.» History of Science in South Asia, 5.1: 134—150. https://journals.library.ualberta.ca/hssa/index.php/hssa/article/view/22 Шаблон:Wayback
  3. ↑ Jan E.M. Houben «Linguistic Paradox and Diglossia: on the emergence of Sanskrit and Sanskritic language in Ancient India.» De Gruyter Open Linguistics (Topical Issue on Historical Sociolinguistic Philology, ed. by Chiara Barbati and Christian Gastgeber.) OPLI — Vol. 4, issue 1: 1-18. DOI: https://doi.org/10.1515/opli-2018-0001
  4. ↑ Шаблон:Cite news
  5. ↑ 5,0 5,1 Шаблон:Cite news
  6. ↑ 6,0 6,1 Шаблон:Статья
  7. ↑ 7,0 7,1 Шаблон:Книга
  8. ↑ Section VII 11, corresponding to folio 46Шаблон:Sup.Шаблон:Harv
  9. ↑ 9,0 9,1 Шаблон:Citation
  10. ↑ Шаблон:Cite web
  11. ↑ Singh, Maan (1993). Subandhu, New Delhi: Sahitya Akademi, Шаблон:ISBN, pp. 9-11.

Шаблон:Выбор языка

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:Манускрипт_Бакхшали&oldid=10333943