Ма́трица Су́пника или масси́в Су́пника – названная в честь Фреда Супника из городского колледжа Нью-Йорка, который ввел это понятие в 1957 – это массив Монжа который также является симметричной матрицей.
Математическое определение
Матрица Супника – это квадратный массив Монжа, симметричный вокруг главной диагонали.
Матрица вида n × n является матрицей Супника, если для всех i, j, k, l таких что
- <math>1\le i < k\le n</math> and <math>1\le j < l\le n</math>
затем
- <math>a_{ij} + a_{kl} \le a_{il} + a_{kj}\,</math>
а также
- <math>a_{ij} = a_{ji}. \,</math>
Логически эквивалентное определение дают Рудольф и Вёджингер, которые в 1995 году доказали, что
- Матрица – это матрица Супника, если она может быть записана как сумма матрицы сумм S и неотрицательной линейной комбинации блочных матриц LL-UR.
Матрица сумм определяется в терминах последовательности n вещественных чисел { αi }:
- <math>
S = [s_{ij}] = [\alpha_i + \alpha_j]; \,
</math>
а блочная матрица LL-UR состоит из двух симметрично расположенных прямоугольнков в нижнем левом и верхнем правом углах, для которых a ij = 1, при этом все остальные элементы матрицы равны нулю.
Свойства
Сложение двух матриц Супника дает новую матрицу Супника (Дейнеко и Вёджингер, 2006).
Умножение матрицы Супника на неотрицательное вещественное число дает новую матрицу Супника (Дейнеко и Вёджингер, 2006).
Если матрицу расстояний в задаче коммивояжёра можно записать как матрицу Супника, то этот конкретный случай задачи допускает простое решение (даже если задача, как правило, NP-трудная).
Ссылки
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
