Русская Википедия:Мгновенный центр ускорений

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Мгнове́нный центр ускоре́ний — при плоскопараллельном движении абсолютно твёрдого тела точка, связанная с этим телом и находящаяся в плоскости движения тела, ускорение которой в данный момент времени равно нулю.

Файл:Построение мгновенного центра ускорений.JPG
Построение мгновенного центра ускорений Q

Положение мгновенного центра ускорений в общем случае не совпадает с положением мгновенного центра скоростей. Однако в некоторых случаях, например, при чисто вращательном движении, положение этих двух точек может совпадать.

Файл:Частные случаи положения мгновенного центра ускорений.JPG
Частные случаи положения мгновенного центра ускорений Q

Для того, чтобы определить положение мгновенного центра ускорений, необходимо к векторам ускорений двух различных точек тела провести прямые под равными углами <math>\gamma</math>. Если угловое ускорение положительное, то угол откладывается от вектора ускорения против часовой стрелки, иначе — по часовой стрелке. В точке пересечения проведённых прямых и будет находиться мгновенный центр ускорений. Угол <math>\gamma</math> должен удовлетворять равенству:

<math>\operatorname{tg} \gamma = \frac{\varepsilon}{\omega ^2},</math>

где

<math>\varepsilon</math> — угловое ускорение тела;
<math>\omega</math> — угловая скорость тела.

Величина ускорения точки пропорциональна её расстоянию до мгновенного центра ускорений

<math>a_A=AQ\sqrt{\omega^4+\varepsilon^2}, \ a_B=BQ\sqrt{\omega^4+\varepsilon^2}.</math>

Литература

  • Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. Учеб. для втузов.— 10-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 1986.— 416 с, ил.
  • Основной курс теоретической механики (часть первая) Н. Н. Бухгольц, изд-во «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1972, 468 стр.
  • Жуковский Н.Е. Теоретическая механика

Шаблон:Rq