Русская Википедия:Медленно меняющаяся функция

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Нет ссылок Медленно меняющаяся на бесконечности функция — это такая непрерывная в проколотой окрестности бесконечности функция <math>\displaystyle L(t)</math>, для которой выполнено условие <math>\lim\limits_{t\to\infty}\frac{L(tx)}{L(t)}=1</math> для любого <math>\displaystyle x>0</math>

Аналогично, Медленно меняющаяся в нуле функция — такая непрерывная в проколотой окрестности нуля функция <math>\displaystyle L(t)</math>, для которой выполнено условие <math>\lim\limits_{t\to0}\frac{L(tx)}{L(t)}=1</math> для любого <math>\displaystyle x>0</math>

Правильно меняющаяся на бесконечности (в нуле) функция — непрерывная в проколотой окрестности бесконечности (нуля) функция <math>\displaystyle f(t)</math>, представимая в виде <math>\displaystyle f(t)=L(t)t^p</math>, где <math>\displaystyle L(t)</math> — медленно меняющаяся на бесконечности (в нуле) функция