Русская Википедия:Метод реплик (статистическая физика)

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Метод реплик в статистической физике основан на применении тождества

<math>\lim_{n\to 0} {Z^n-1\over n}=\ln Z,</math>

к системам с замороженным беспорядком, где под <math>Z</math> понимается статистическая сумма системы.

Зная логарифм статистической суммы (а следовательно, и её свободную энергию <math>\langle F \rangle = - k_B T \langle \ln Z \rangle </math>, здесь под угловыми скобками подразумевается усреднение по всем состояниям беспорядка), можно найти и другие макроскопические термодинамические величины системы.

Зачастую усреднение логарифма статсуммы <math> \langle \ln Z \rangle </math> провести оказывается сложнее, чем усреднение функции <math> \langle Z^n \rangle </math> для целых положительных чисел <math> n \in \mathbb{Z}^+ </math>. Функция <math> Z^n </math> в таком случае может рассматриваться как общая статсумма <math>n</math> одинаковых систем. Ищется предел найденной функции <math> \langle {Z^n-1\over n} \rangle </math> при <math>n \rightarrow 0</math>, как если бы <math>n</math> было действительным, а не целым числом.

Метод реплик не является строго обоснованным.

См. также

• Модель случайной энергии

Литература

• M. Mezard, G. Parisi, M. Virasoro, Spin Glass Theory and Beyond, World Scientific, 1987. ISBN 9971-50-115-5
• В. С. Доценко, Физика спин-стекольного состояния, УФН, т. 163, №6, 1993