Русская Википедия:Метод решёточных уравнений Больцмана

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Методы решёточных уравнений Больцмана (Шаблон:Lang-en, LBM) — класс методов вычислительной гидродинамики для моделирования жидкостей. В отличие от многих других методов, этот метод не решает уравнения Навье — Стокса, а моделирует поток ньютоновской жидкости дискретным кинетическим уравнением Больцмана. Столкновения зачастую учитываются с помощью модели Бхатнагара — Гросса — Крука. Методы решёточных уравнений Больцмана удобны благодаря их концептуальной и вычислительной простоте, но их использование ограничено малыми скоростями и тем, что они обладают неустойчивым поведением на границе подвижных тел.

Алгоритм

Методы решёточных уравнений Больцмана рассматривают жидкость как совокупность относительно небольшого числа частиц, причём на каждом шаге рассматривается их распространение и столкновения (релаксация).

В каждой ячейке решётки поток жидкости рассматривается как совокупность элементарных потоков (например, идущих в соседние и следующие за соседними ячейки).

Релаксация: <math>f_i^t(\vec{x},t+\delta_t) = f_i(\vec{x},t) + \frac{1}{\tau_f} (f_i^{eq}-f_i)</math>

Распространение потоков: <math>f_i(\vec{x}+\vec{e}_i\delta_t,t+\delta_t) =f_i^t(\vec{x},t+\delta_t)</math>

Программное обеспечение

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература


Шаблон:Rq Шаблон:Методы решения ДУ