Русская Википедия:Метод электрогидравлических аналогий

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Файл:Electronic-hydraulic analogy.svg

Аналогия между гидравлической схемой (слева) и электрической схемой (справа).

Метод электрогидравлических аналогий — метод анализа гидравлических схем, гидромашин и гидрооборудования, основанный на систематическом перенесении теории электрических схем в гидродинамику.

При этом уравнения, связывающие электрические параметры, переходят в соответствующие, всегда выполняющиеся в акустике соотношения, на основе которых можно составлять гидродинамические цепи и анализировать их теми же методами, что и электрические цепи.

Дифференциальные уравнения, описывающие взаимозависимость электрических параметров в длинной линии с распределенными параметрами в пренебрежении утечками через изоляцию имеют вид:

<math>- \frac{\partial U}{\partial x} = L \frac{\partial I}{\partial t} + RI</math>

<math>- \frac{\partial U}{\partial t} = \frac{1}{C} \frac{\partial I}{\partial x}</math>

где

<math>U</math> — напряжение;

<math>I</math> — сила тока;

<math>L</math>, <math>R</math>, <math>C</math> — соответственно индуктивность участка цепи, активное сопротивление и ёмкость;

<math>t</math> — время;

<math>x</math> — координата.

Система уравнений для потока жидкости в трубе имеет похожий вид:

<math>- \frac{\partial P}{\partial x} = \frac{\rho_0}{S} \frac{\partial Q}{\partial t} + \frac{2a}{S} Q</math>

<math>- \frac{\partial P}{\partial t} = \frac{\rho_0 c^2}{S} \frac{\partial Q}{\partial x}</math>

где

<math>Q</math> — объёмный расход;

<math>S</math> — площадь поперечного сечения трубы;

<math>P</math> — давление;

<math>c</math> — скорость звука;

<math>\rho_0</math> — плотность жидкости;

<math>a</math> — параметр трения.

Уравнения для длинной электрической линии и для трубы с потоком жидкости идентичны, а их физические величины подобны друг другу:

Трубопроводная линия	Давление p	Расход Q	<math>\frac{2a}{S}</math>	<math>\frac{S}{\rho_0 c^2}</math>	<math>\frac{\rho_0}{S}</math>
Электрическая линия	Напряжение U	Сила тока I	Активное сопротивление R	Ёмкость C	Индуктивность L

Метод электрогидравлических аналогий получил широкое распространение во второй половине 20-го века, хотя существовал и раньше.

Файл:Electrionics Analogy - Valve (Diode, conducting).svg

Гидравлический аналог диода — обратный клапан

Файл:Electrionics Analogy - Pressure-activated valve (Transistor).svg

Гидравлический аналог транзистора

Аналогии линейных элементов

Резистор(сопротивление) представляется в виде резкого сужения трубы или решетки, плотность ячеек которой аналогична сопротивлению.

Конденсатор(емкость) - это гибкая растяжимая упругая мембрана, перекрывающая трубу. Энергия заряда, накопленная конденсатором - аналогична энергии, накопленной мембраной при растяжении.

Катушка(индуктивность) аналогична тяжелому барабану с лопастями, раскручиваемому потоком. Энергия магнитного поля катушки эквивалентна кинетической энергии, запасенной во вращении барабана.

Ссылки

1. Метод электрогидравлических аналогий (youtube)

Литература

1. Гладких П. А., Хачатурян С. А. Предупреждение и устранение колебаний нагнетательных установок. М.: «Машиностроение», 1984.
2. . Залманзон Л. А. Теория элементов пневмоники. -М.: Наука ,1969.- 177 с.
3. Попов Д. Н. Нестационарные гидромеханические процессы.- М.: Машиностроение, 1982.-239с.