Русская Википедия:Микроконтактная спектроскопия

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Микроконтактная спектроскопия (МКС) (Шаблон:Lang-en) — метод спектроскопии элементарных возбуждений в металлах с помощью точечных контактов, размер (диаметр) которых <math>d</math> меньше длины энергетической релаксации (пробега) электронов. Предложен в 1974 И. К. Янсоном в Физико-техническом институте низких температур НАН Украины (г. Харьков) при измерении вольт-амперных характеристик (ВАХ) туннельных переходов металл-диэлектрик-металл, содержащих металлические (короткие) микромостики в барьерном слое[1]. Теория МКС была построена И. О. Куликом, А. Н. Омельянчуком и Р. И. Шехтером[2].

Качественное объяснение

Сопротивление контакта между чистыми металлами, <math>{{R}_{Sh}}</math>, в пределе <math>d/{l}\to 0</math> (<math>d</math> — диаметр контакта, <math>l</math> — (наименьшая) длина свободного пробега) описывается формулой Шарвина[3]

<math>{{R}_{Sh}}=\frac{16}{3\pi }\frac{{{p}_{F}}}{n{{e}^{2}}{{d}^{2}}}\,,</math>

и не зависит от длины свободного пробега (<math>n</math> — плотность электронов, <math>p_F</math> — фермиевский импульс). Микроконтактная спектроскопия основана на изучении поправок к <math>R_{Sh}</math>, обусловленных конечной величиной электрон-фононной длины свободного пробега <math>{{l}_{ep}}\left( \varepsilon \right)</math> и её зависимостью от избыточной энергии <math>\varepsilon</math> электронов

<math>l_{ep}^{-1}\left( \varepsilon \right)=\frac{2\pi }{{{v}_{F}}}\int\limits_{0}^{\varepsilon /\hbar }{d\omega }g\left( \omega \right),\quad T=0\,,</math>

где <math>v_F</math> — скорость электрона на поверхности Ферми, <math>T</math> — температура, <math>g\left( \omega \right)</math> — функция электрон-фононного взаимодействия (ЭФВ). Приближенное выражение для сопротивления контакта с учётом поправки, связанной с электрон-фононным рассеянием может быть записано в следующем виде (формула Векслера):[4]

<math>R=\frac{V}{I(V)}={{R}_{Sh}}\left[ 1+\alpha \frac{d}{{{l}_{av}}\left( eV \right)} \right],\quad d\ll {{l}_{ev}};</math>

где <math>I</math> — ток через контакт, <math>\alpha</math> — числовой коэффициент, <math>V</math> — напряжение, приложенное к контакту, <math>{{l}_{av}}\left( eV \right)</math> — усреднённая длина свободного пробега

<math>l_{av}^{-1}=\frac{1}{eV}\int\limits_{0}^{eV}{d\varepsilon }l_{ep}^{-1}\left( \varepsilon \right)\,.</math>

Первая производная тока по напряжению приближённо (при <math>d\ll {{l}_{av}}</math>) равна:

<math>\frac{dI}{dV}\approx \frac{1}{{{R}_{Sh}}}\left( 1-\alpha d l_{ep}^{-1}\left( eV \right) \right)\,.</math>

Таким образом, вторая производная ВАХ по напряжению пропорциональна спектральной функции ЭФВ[5]:

<math>\frac{{{d}^{2}}I}{d{{V}^{2}}}\sim \frac{ed}{\hbar {{v}_{F}}}g\left( eV \right)\,.</math>

Теория

Перераспределение электронов по энергиям

МКС обусловлена энергетической дупликацией неравновесных носителей заряда (электронов) в микроконтактах при низких температурах (<math>{{k}_{B}}T\ll eV</math>) — явлением, которое заключается в образовании под действием электрического смещения <math>V</math> двух групп неравновесных носителей, движущихся через контакт в противоположных направлениях. Максимальные энергии для каждой из групп отличаются на величину <math>eV</math>. Наблюдение и теоретическое объяснение этого явления было зарегистрировано, как открытие «Диплом № 328. Явление перераспределения энергии носителей заряда в металлических микроконтактах при низких температурах» (авторы Ю. В. Шарвин, И. К. Янсон, И. О. Кулик, А. Н. Омельянчук, Р. И. Шехтер) [6]. Релаксация такого распределения приводит к нелинейной ВАХ, первая производная которой пропорциональна частоте неупругого рассеяния электронов, а вторая — микроконтактной функции взаимодействия электронов с другими квазичастицами с энергией (<math>\hbar \omega =eV</math>).

Вычисление микроконтактного спектра

Зависимость тока от напряжения может быть вычислена с помощью решения кинетического уравнения Больцмана для квазиклассической функции распределения с граничным условием её равновесности вдали от контакта. Неупругое взаимодействие электронов с фононами (или другими квазичастицами) учитывается с помощью соответствующего интеграла столкновений. В рассматриваемом случае решение может быть получено с помощью теории возмущений по константе электрон-фононного взаимодействия. В нулевом приближении для баллистического контакта задача имеет точное решение, а сопротивление контакта равно сопротивлению Шарвина.

В случае электрон-фононного взаимодействия при <math>T\to 0</math> и <math>d\ll {{l}_{ep}}</math> [2]Шаблон:EF{{{v}_{{{p}'}}}}}W(\vec{p},{\vec{p}}')\delta (\omega -{{\omega }_{\vec{p}-{\vec{p}}'}})K(\vec{p},{\vec{p}}')}{\int{\frac{\text{d}{{S}_{{\vec{p}}}}}{{{v}_{p}}}}},</math>

где <math>W(\overrightarrow{p},\overrightarrow{p}')</math> — квадрат модуля матричного элемента перехода электронов из состояния с импульсом <math>\overrightarrow{p}</math> в состояние с импульсом <math>\overrightarrow{p}'</math> при рассеянии на фононе с энергией <math>\hbar \omega</math>, <math>K(\overrightarrow{p},\overrightarrow{p}')</math> — геометрический фактор Кулика, нормированный на среднее по углам значение. Интегрирование проводится по состояниям на Ферми поверхности, <math>{{dS}_{{\vec{p}}}} </math> - элемент площади ферми-поверхности, <math>v_p</math> - абсолютная величина скорости электрона с импульсом <math>\overrightarrow{p}</math>. Микроконтактная функция ЭФВ учитывает кинематику процессов рассеяния в контактах четко определённой геометрии, а также упругое рассеяние электронов на статических дефектах в приконтактных области. По аналогии с другими функция ЭФВ определяется интегральным параметром ЭФВ в микроконтакте λ

<math> \lambda=2\int_{0}^{\infty}\frac{g(\omega)}{\omega}{\rm d}\omega</math>,

который по порядку величины равен другим параметрам ЭФВ в данном металле. Выражение (1) имеет аналогичный вид и для взаимодействия электронов с магнонами, экситонами и другими квазичастицами.

Эксперимент

Основной технической проблемой измерения микроконтактного спектра является создание ситуации, когда диаметр контакта достаточно мал, <math>d\ll {{l}_{ep}}</math>. Как правило, для реализации этого неравенства необходима низкая температура (температура жидкого гелия) и контакты диаметром не более 10-100 Ǻ. Микроконтактные спектры имеют наибольшую интенсивность для баллистических контактов (между чистыми металлами). Распространёнными методами создания контактов для МКС являются: Получение микрозакороток в туннельном барьере между двумя металлами. Контакт типа «игла-наковальня», который создаётся двумя электродами, один из которых заточен в виде острия с радиусом кривизны порядка нескольких микрометров, а другой имеет плоскую поверхность. Прижимные контакты, образующиеся в месте соприкосновения двух электродов (например, в форме цилиндров или брусков, расположенных крест-накрест) при их сдвиге друг относительно друга.[5]

Микроконтактные спектры большинства металлов можно найти в атласах [3,5].

Круг объектов, которые изучают методом МКС, содержит металлы, различные интерметаллические сплавы и соединения с переменной валентностью, системы с тяжелыми фермионами, Кондо-решётки и Кондо-примеси, низкоразмерные проводники, традиционные и высокотемпературные сверхпроводники и другие актуальные материалы.[7][8][9][10][11]

Литература

  1. Шаблон:Книга
  2. Yu. G. Naidyuk, I. K. Yanson, Point-contact spectroscopy — Springer, New-York, 2005. ISBN 978-0-387-21235-7
  3. A. V. Khotkevich, I. K. Yanson, Atlas of Point-Contact Spectra of Electron-Phonon Interaction in Metals — Kluwer Academic Publishers, Boston, 1995. ISBN 978-0-7923-9526-3
  4. Ю. Г. Найдюк, И. К. Янсон, Микроконтактная спектроскопия, Изд. Знание, Москва, 1989. (http://arxiv.org/abs/physics/0312016 )
  5. И. К. Янсон, А. В. Хоткевич. Атлас микроконтактных спектров электрон-фононного взаимодействия в металлах. — Киев : Наукова думка, 1986. — С. 143.

Примечания

Шаблон:Примечания

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

  1. ↑ Янсон И. К. Нелинейные эффекты в электропроводности точечных контактов и электрон-фононное взаимодействие в нормальных металлах // Журн. эксперим. и теорет.физики. — 1974, Т. 66, вып. 3. — С. 1035—1050
  2. ↑ 2,0 2,1 Кулик И. О., Омельянчук А. Н., Шехтер Р. И. Электропроводность точечных микроконтактов и спектроскопия фононов и примесей в нормальных металлах // Физика низких температур. — 1977. — № 3, вып. 12. — С. 1543—1558.
  3. ↑ Шаблон:Статья
  4. ↑ Wexler G. The size effect and nonlocal Boltzmann transport equation in orifice and disk geometry. — Proc. Phys. Soc., 1966, 89, N 566, р. 927—941.
  5. ↑ 5,0 5,1 Шаблон:Статья
  6. ↑ Шаблон:Cite web
  7. ↑ Шаблон:Статья
  8. ↑ Шаблон:Статья
  9. ↑ F. Giubileo, F. Bobba, M. Gombos, S. Uthayakumar, A. Vecchione, A. I. Akimenko and A. M. Cucolo Point Contact Spectroscopy on RuSr2GdCu2O8 . International Journal of Modern Physics B Vol. 17, No. 18/20, pp. 3525-3529 (2003)
  10. ↑ R. Escudero F. Morales Point contact spectroscopy of crystals: Evidence of a CDW gap related to the martensitic transition. Solid State Communications Volume 150, Issues 15-16, April 2010, Pages 715—719
  11. ↑ N J Lambert, A R Nogaret, S Sassine, J C Portal, H E Beere, D A Ritchie. Point contact spectroscopy of magnetic edge states. International Journal of Modern Physics B, V. 21, No. 8-9, P. 1507—1510 (2007)
Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:Микроконтактная_спектроскопия&oldid=10377638