Русская Википедия:Минимальная поверхность Каталана

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Эта статья

Файл:Catalan's Minimal Surface.png
Минимальная поверхность Каталана.

В дифференциальной геометрии Минимальная поверхность Каталана — это минимальная поверхность, которую впервые исследовал Эжен Шарль Каталан в 1855 г. Шаблон:Sfn.

Геодезической линией этой поверхности является циклоида. В вычислительной геометрии, при использовании алгоритма заметающей прямой, для поверхности Катлана выметающей линией является парабола Шаблон:Sfn.

Параметрическое представление поверхности КаталанаШаблон:Sfn:

<math>\begin{align}

x(u,v) &= u - \sin(u)\cosh(v)\\ y(u,v) &= 1 - \cos(u)\cosh(v)\\ z(u,v) &= 4 \sin(u/2) \sinh(v/2) \end{align}</math>

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Шаблон:Refbegin

Шаблон:Refend

Ссылки

Шаблон:Минимальные поверхности