Русская Википедия:Модели локального состава

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Модели локального состава — математические модели, описывающие уравнения состояния жидкостей. Основаны на расчёте коэффициентов активности веществ на основе представлений о локальном (молекулярном) составе растворов.

Описание

В моделях локального состава принимается, что бинарные растворы имеют неоднородную кластерную структуру: молекулы одного из компонентов могут концентрироваться вокруг молекул второго, и локальный (микроскопический) состав раствора отличается от среднего состава всего объёма смеси. Это связано с тем, что для компонентов <math>\mathsf{i}</math> и <math>\mathsf{j}</math> энергия взаимодействия <math>\mathsf{g^E}</math> одноимённых молекул <math>\mathsf{i - i}</math> и <math>\mathsf{j - j}</math> отличается от энергии взаимодействия разноимённых молекул <math>\mathsf{i - j}</math>. В итоге локальный состав раствора можно описать формулой:

<math>\mathsf{\sum^{n}_{j=1} x_{j \ i} = 1}</math>

где <math>\mathsf{x_{ji}}</math> — доля молекул j в ближайшем окружении молекулы i.

Соотношение локальных и средних концентраций молекул i и j определяется распределением типа больцмановского:

<math>\mathsf{\frac{x_{j \ i}}{x_{i \ i}} = \frac{x_j}{x_j} \cdot e^{-\frac{C_{j \ i}}{RT}} }</math>

где параметр <math>\mathsf{C_{j \ i}}</math> характеризует разность между энергиями взаимодействия молекул <math>\mathsf{i - i}</math> и <math>\mathsf{i - j}</math>.

Значения <math>\mathsf{C_{j \ i}}</math> являются полуэмпирическими и оцениваются экспериментальным путём по термодинамическим данным.

Модели локального состава основываются на молекулярных моделях растворов, что позволяет им достаточно точно описывать свойства бинарных, сильно неидеальных систем в неизотермических условиях, причём данные модели легко расширяются на многокомпонентные системы.

Применение

Модели локального состава применяются для расчёта свойств сильно неидеальных систем и используются в моделировании технологических процессов. Применение нашли следующие модели локального состава:

Литература