Русская Википедия:Модель Мэнкью — Ромера — Вейла
Моде́ль Мэ́нкью — Ро́мера — Ве́йла (расширенная модель Солоу Шаблон:Lang-en) — неоклассическая модель экзогенного экономического роста с включением человеческого капитала. Модель Мэнкью — Ромера — Вейла лучше соответствует фактическим межстрановым различиям, чем модель Солоу, благодаря включению человеческого капитала в число факторов производства и тому, что в развитых странах существенно выше уровень человеческого капитала на душу населения. Вместе с тем модель также не даёт объяснения причинам этих различий и сохраняет недостаток экзогенной нормы сбережений. Разработана на основании модели Солоу Грегори Мэнкью, Дэвидом Ромером и Шаблон:Нп3 в 1990 году.
История создания
После того, как Роберт Солоу разработал первую неоклассическую модель экономического ростаШаблон:Sfn, оказалось, что она сильно завышает оценку процентной ставки в развивающихся странахШаблон:Sfn. Одним из путей решения этой проблемы стало расширение понятия капитал за счёт включения в него человеческого капиталаШаблон:SfnШаблон:Sfn. При таком подходе значение эластичности выпуска по капиталу повышалось с примерно ⅓ до примерно ⅔ (если считать сумму человеческого и физического)Шаблон:Sfn и в результате разница в процентной ставке у развитой и догоняющей страны становится намного меньше, чем предсказанная по модели Солоу. Результатом такого подхода и стала модель Мэнкью — Ромера — ВейлаШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn (также известная как модель Солоу с человеческим капиталомШаблон:SfnШаблон:Sfn), которая была представлена а работе Грегори Мэнкью, Дэвида Ромера и Шаблон:Нп3 «Вклад в эмпирику экономического роста», опубликованной в декабре 1990 годаШаблон:Sfn и изданной в журнале The Quarterly Journal of Economics в мае 1992 годаШаблон:Sfn. Название работы — явная отсылка к названию работы Роберта Солоу 1956 года «Вклад в теорию экономического роста»Шаблон:Sfn.
Описание модели
Базовые предпосылки модели
В модели рассматривается закрытая экономика. Фирмы максимизируют свою прибыль. Фирмы функционируют в условиях совершенной конкуренции. Производится только один продукт <math>Y</math>, используемый, как для потребления <math>C</math>, так и для инвестиций <math>I</math>. Темпы технологического прогресса <math>g</math>, роста населения <math>n</math> и норма выбытия капитала (как человеческого, так и физического) <math>\delta</math> — постоянны и задаются экзогенно. В модели присутствуют две нормы сбережений для физического (<math>s_K</math>) и человеческого капитала (<math>s_H</math>) обе они задаются экзогенно, фискальная политика (государственные расходы и налоги) в модели отсутствует. Время <math>t</math> изменяется непрерывноШаблон:Sfn.
Предпосылка о закрытой экономике означает, что произведённый продукт тратится на инвестиции в физический и человеческий капитал, и потребление, экспорт/импорт отсутствуют, сбережения равны инвестициям: <math>S=I=s_KY+s_HY</math>, <math>Y=C+I</math>.
Производственная функция <math>Y(K,H,L,E)</math> имеет вид <math>Y(K,H,LE) </math> и удовлетворяет неоклассическим предпосылкамШаблон:SfnШаблон:Sfn:
1) технологический прогресс увеличивает производительность труда (нейтрален по Харроду): <math>Y_t=Y(K_t, H_t, L_tE_t), E_t=E_0e^{gt}, g = const</math> , где <math>K_t </math> —физический капитал, <math>H_t</math> - человеческий капитал, <math>L_t</math> — труд, <math>E_t </math> — параметр технологического прогресса в момент времени <math>t</math>.
2) производственная функция обеспечивает постоянную отдачу от масштаба: <math>Y(a K, a H,a LE)=a Y(K,H,LE)</math>.
3) предельная производительность факторов положительная и убывающая: <math>\frac{\partial Y}{\partial K}>0, \frac{\partial^2 Y}{\partial K^2}<0,\frac{\partial Y}{\partial H}>0, \frac{\partial^2 Y}{\partial H^2}<0, \frac{\partial Y}{\partial L}>0, \frac{\partial^2 Y}{\partial L^2}<0</math>.
4) производственная функция удовлетворяет условиям Инады, а именно, если количество одного из факторов бесконечно мало, то его предельная производительность бесконечно велика, если же количество одного из факторов бесконечно велико, то его предельная производительность бесконечно мала: <math>\lim_{K \to 0}{\frac{\partial Y}{\partial K}}=\lim_{H \to 0}{\frac{\partial Y}{\partial H}}=\lim_{L \to 0}{\frac{\partial Y}{\partial L}}=+\infin, \lim_{K \to +\infin}{\frac{\partial Y}{\partial K}}=\lim_{H \to +\infin}{\frac{\partial Y}{\partial H}}=\lim_{L \to +\infin}{\frac{\partial Y}{\partial L}}=0</math>.
5) производству необходим каждый фактор: <math>Y(0,H,LE)=Y(K,0,LE)=Y(K,H,0)=0</math>.
Население <math>L_t</math>, равное в модели совокупным трудовым ресурсам, растёт с постоянным темпом <math>n</math>: <math>L_t=L_0e^{nt}, n=const</math>Шаблон:Sfn.
Для поиска решения модели используются удельные показатели: выпуск на единицу эффективного труда <math>y=\frac{Y}{LE}</math>, объем физического капитала на единицу эффективного труда <math>k=\frac{K}{LE}</math>, объем человеческого капитала на единицу эффективного труда <math>h=\frac{H}{LE}</math>,потребление на единицу эффективного труда <math>c=\frac{C}{LE}</math>, инвестиции на единицу эффективного труда <math>i=\frac{I}{LE}</math>.
Тогда производственную функцию можно записать в следующем виде:<math>y=\frac{Y}{LE}=Y\biggl(\frac{K}{LE},\frac{H}{LE},1\biggr)=f(k,h)</math>.
Наиболее часто в качестве конкретного примера производственной функции, удовлетворяющей предпосылкам модели, используется производственная функция Кобба — ДугласаШаблон:SfnШаблон:Sfn:
- <math>Y(K,H,LE)=K^\alpha H^\beta(LE)^{1-\alpha-\beta}, y=k^\alpha h^\beta, 0<\alpha, 0< \beta, \alpha+ \beta<1</math>,
- где <math>\alpha</math> — эластичность выпуска по физическому капиталу, <math>\beta</math> — эластичность выпуска по человеческому капиталу, <math>(1-\alpha-\beta)</math> — эластичность выпуска по труду.
Как и в модели Солоу, поведение потребителей в явном виде в модели не рассматривается. Функция полезности отсутствует. Вместо этого имеется две экзогенно задаваемые нормы сбережений физического и человеческого капитала <math>s_K</math> и <math>s_H</math>,<math>0<s_K, 0<s_H, s_K+s_H<1</math>, означающие, что домохозяйства сберегают долю своего дохода <math>s_K+s_H</math>, а оставшуюся долю <math>1-s_K-s_H</math> тратят на потребление, и это соотношение не зависит от происходящих в экономике событийШаблон:Sfn.
Стационарное состояние в модели
Исходя из принципов построения модели, в каждый момент времени <math>t</math> физический и человеческий капитал увеличиваются на величину инвестиций, то есть на <math>s_KY</math> и <math>s_HY</math> соответственно, и уменьшаются на <math>\delta K</math> и <math>\delta H</math>, таким образом, мы можем записать производные по времени физического капитала <math>\dot{K}</math> и человеческого капитала <math>\dot{H}</math> в следующем видеШаблон:Sfn:
- <math>\dot{K}=s_KY_t-\delta K_t</math>,
- <math>\dot{H}=s_HY_t-\delta H_t</math>.
Учитывая, что <math>k=\frac{K}{LE}</math> и <math>h=\frac{H}{LE}</math>, производные по времени капиталовооружённости труда единицы эффективного труда <math>\dot{k}</math> и объема человеческого капитала на единицу эффективного труда <math>\dot{h}</math> можно выразить следующим образомШаблон:Sfn:
- <math>\dot{k}=\frac{\dot{K}}{L_tE_t}-\frac{K_t(\dot{L}E_t+L_t\dot{E})}{(L_tE_t)^2}=\frac{s_KY_t-\delta K_t}{L_tE_t}-\frac{K_t}{L_tE_t}(\frac{\dot{L}}{L_t}+\frac{\dot{E}}{E_t})=s_Kf(k_t,h_t)-(n+g+\delta)k_t</math>
- <math>\dot{h}=\frac{\dot{H}}{L_tE_t}-\frac{H_t(\dot{L}E_t+L_t\dot{E})}{(L_tE_t)^2}=\frac{s_HY_t-\delta H_t}{L_tE_t}-\frac{H_t}{L_tE_t} (\frac{\dot{L}}{L_t}+\frac{\dot{E}}{E_t})=s_Hf(k_t,h_t)-(n+g+\delta)h_t</math>
- где <math>\dot{L}</math> — производная по времени количества населения, <math>\dot{E}</math> — производная по времени эффективности труда, и, с учетом принятых предпосылок, <math>\frac{\dot{L}}{L_t}=n</math> и <math>\frac{\dot{E}}{E_t}=g</math>.
Если инвестиции на единицу эффективного труда в физический <math>i_{K_t}=s_Kf(k_t,h_t)</math> и человеческий капитал <math>i_{H_t}=s_Hf(k_t,h_t)</math> превышают выбытие капитала на единицу эффективного труда <math>(n+g+\delta)k_t</math> и <math>(n+g+\delta)h_t</math> соответственно, то <math>k</math> и <math>h</math> растут, в противном случае — снижаются. В стационарном состоянии, в котором уровень физического <math>k</math> и человеческого капитала <math>h</math> на единицу эффективного труда постоянны, и, соответственно, <math>\dot{k}=0</math> и <math>\dot{h}=0</math>, устойчивые уровни капиталовооружённости труда на единицу эффективного труда <math>k^*</math> и запаса человеческого капитала на единицу эффективного труда <math>h^{*}</math> определяются системой уравненийШаблон:Sfn:
- <math>\begin{cases}
s_Kf(k^*,h^*)=(n+g+\delta)k^* \\ s_Hf(k^*,h^*)=(n+g+\delta)h^* \end{cases}</math>
Если в модели в качестве производственной функции используется функция Кобба — Дугласа <math>Y(K,H,LE)=K^\alpha H^\beta(LE)^{1-\alpha-\beta}</math>, то <math>k^*</math> и <math>h^*</math> будут равныШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn:
- <math>k^*=\biggl(\frac{s_K^{1-\beta}s_H^\beta}{n+g+\delta}\biggr)^\frac{1}{1-\alpha-\beta}</math>
- <math>h^*=\biggl(\frac{s_K^{1-\alpha}s_H^\alpha}{n+g+\delta}\biggr)^\frac{1}{1-\alpha-\beta}</math>
Графически достижение стационарного состояния в модели Мэнкью — Ромера — Вейла можно проиллюстрировать на фазовой плоскости. Линии <math>\dot{k}=0</math> (синяя) и <math>\dot{h}=0</math> (зелёная) делят диаграмму на четыре квадранта. Выше линии <math>\dot{h}=0</math> траектория капиталовооружённости идёт вниз, а ниже — вверх. Слева от линии <math>\dot{k}=0</math> траектория капиталовооружённости идёт вправо, а справа — влево. Таким образом, в квадранте I траектория идёт вправо и вниз, в квадранте II — влево и вниз, в квадранте III — влево и вверх, в квадранте IV — вправо и вверх. Возможные траектории капиталовооружённости показаны красным. В итоге, в модели из любой начальной точки система приходит к равновесию <math>(k^*;h^*)</math>Шаблон:Sfn.
В стационарном состоянии темп прироста показателей на единицу эффективного труда равен нулюШаблон:Sfn:
- <math>\frac{\dot{y}}{y}=g_y=\frac{\dot{c}}{c}=g_c=\frac{\dot{h}}{h}=g_h=\frac{\dot{k}}{k}=g_k=0</math>.
Показатели на единицу труда растут с темпом технологического прогресса <math>g</math>Шаблон:Sfn:
- <math>\frac{\bigl(\dot{\frac{Y}{L}}\bigr)}{\frac{Y}{L}}=g_{Y/L}=\frac{\bigl(\dot{\frac{C}{L}}\bigr)}{\frac{C}{L}}=g_{C/L}=\frac{\bigl(\dot{\frac{H}{L}}\bigr)}{\frac{H}{L}}=g_{H/L}=\frac{\bigl(\dot{\frac{K}{L}}\bigr)}{\frac{K}{L}}=g_{K/L}=g</math>
Валовые показатели растут с темпом равным сумме темпов прироста технологического прогресса <math>g</math> и населения <math>n</math>Шаблон:Sfn:
- <math>\frac{\dot{Y}}{Y}=g_Y=\frac{\dot{C}}{C}=g_C=\frac{\dot{H}}{H}=g_H=\frac{\dot{K}}{K}=g_K=g+n</math>.
Оптимальный уровень нормы сбережений (Золотое правило)
Как и в модели Солоу, после нахождения устойчивых уровней <math>k^*</math> и <math>h^*</math> можно найти такие значения норм сбережений <math>s_K^*</math> и <math>s_H^*</math>, при котором в устойчивом состояние потребление на единицу эффективного труда <math>c</math> максимально. То есть, необходимо решить задачуШаблон:Sfn:
- <math>\max_{s_K, s_H}{c[k(s),h(s)]}</math>
при условиях:
- <math>\dot{k}=0</math>,
- <math>\dot{h}=0</math>.
Выразив <math>c</math> через <math>k</math> и <math>h</math> получимШаблон:Sfn:
- <math>c[k(s),h(s)]=(1-s_K-s_H)y=f[k(s),h(s)]-(n+g+\delta)k(s)-(n+g+\delta)h(s)</math>.
Производные <math>\frac{\partial c}{\partial s_K}</math> и <math>\frac{\partial c}{\partial s_H}</math> равныШаблон:Sfn:
- <math>\frac{\partial c}{\partial s_K}=\biggl(\frac{\partial f}{\partial k}-(n+g+\delta) \biggr)\frac{\partial k}
{\partial s_K}</math>
- <math>\frac{\partial c}{\partial s_H}=\biggl(\frac{\partial f}{\partial h}-(n+g+\delta) \biggr)\frac{\partial h}
{\partial s_H}</math>
В точке максимума <math>\frac{\partial c}{\partial s_K}=0</math> и <math>\frac{\partial c}{\partial s_H}=0</math>. С ростом нормы сбережений капиталовооружённость на единицу эффективного труда и запас человеческого капитала на единицу эффективного труда растут, потому <math>\frac{\partial k}{\partial s_K}>0</math> и <math>\frac{\partial h}{\partial s_H}>0</math>. Значит, в точке максимума должны выполняться равенствоШаблон:Sfn:
- <math>\frac{\partial f(k^{**},h^{**})}{\partial k}=n+g+\delta</math>,
- <math>\frac{\partial f(k^{**},h^{**})}{\partial h}=n+g+\delta</math>,
- где <math>k^{**}</math> — устойчивый уровень капиталовооружённости на единицу эффективного труда, <math>h^{**}</math> — устойчивый уровень запаса человеческого капитала на единицу эффективного труда, соответствующие максимальному потреблению.
Таким образом, нормы сбережений <math>s_K^*</math> и <math>s_H^*</math>, максимизирующие потребление <math>c</math>, находятся из решения системы уравненийШаблон:Sfn:
- <math>\begin{cases}
s_K^*f(k^{**},h^{**})=(n+g+\delta)k^{**}, \\ s_H^*f(k^{**},h^{**})=(n+g+\delta)h^{**}, \\ \frac{\partial f(k^{**},h^{**})}{\partial k}=n+g+\delta, \\ \frac{\partial f(k^{**},h^{**})}{\partial h}=n+g+\delta. \end{cases}</math>
В результате решения этой системы оптимальные нормы сбережения, соответствующие Золотому правилу, равны эластичностям выпуска по соответствующему вида капиталаШаблон:Sfn:
- <math>s_K^*=\frac{k^{**}}{f(k^{**},h^{**})}\times \frac{\partial f(k^{**}, h^{**})}{\partial k}</math>
- <math>s_H^*=\frac{h^{**}}{f(k^{**},h^{**})}\times \frac{\partial f(k^{**}, h^{**})}{\partial h}</math>
Если в качестве производственной функции в модели используется используется функция Кобба — Дугласа <math>Y(K,H,LE)=K^\alpha H^\beta(LE)^{1-\alpha-\beta}</math>, у которой эластичности выпуска по физическому и человеческому капиталу постоянны, то <math>s_K^*=\alpha</math> и <math>s_H^*=\beta</math>Шаблон:Sfn.
Конвергенция
Для оценки скорости приближения к устойчивому состоянию, нужно оценить величины <math>\frac{\dot{k}}{k}</math> и <math>\frac{\dot{h}}{h}</math>. Для этого нужно разделить уравнения <math>\dot{k}=0</math> на <math>k</math> и <math>\dot{h}=0</math> на <math>h</math> (с учётом того, что в стационарном состоянии <math>s_Kf(k^*,h^*)=(n+g+\delta)k^*</math> и <math>s_Hf(k^*,h^*)=(n+g+\delta)h^*</math>)Шаблон:Sfn:
- <math>\frac{\dot{k}}{k}=\frac{s_Kf(k,h)}{k}-(n+g+\delta)=(n+g+\delta)\biggl(\frac{f(k,h)k^*}{f(k^*,h^*)k}-1\biggr)</math>
- <math>\frac{\dot{h}}{h}=\frac{s_Hf(k,h)}{h}-(n+g+\delta)=(n+g+\delta)\biggl(\frac{f(k,h)h^*}{f(k^*,h^*)h}-1\biggr)</math>
Таким образом, при условиях <math>k_0<k^*</math> и <math>h_0<h^*</math>, чем дальше страна находится от равновесного состояния, тем выше темпы роста. Линейные аппроксимации <math>\dot{k}</math> в зависимости от <math>k</math> и <math>\dot{h}</math> в зависимости от <math>h</math> при помощи разложения в ряд Тейлора вокруг точек <math>k=k^*</math> и <math>h=h^*</math> выглядит следующим образомШаблон:Sfn:
- <math>\dot{k} \approx \frac{\partial \dot{k}}{\partial k}\vert_{k=k^*}(k-k^*)</math>,
- <math>\dot{h} \approx \frac{\partial \dot{h}}{\partial h}\vert_{h=h^*}(h-h^*)</math>,
- где <math>\frac{\partial \dot{k}}{\partial k}\vert_{k=k^*}=s_K\frac{\partial f(k^*,h^*)}{\partial k}-(n+g+\delta)=(n+g+\delta)\biggl(
\frac{k^*}{f(k^*,h^*)}\times \frac{\partial f(k^*,h^*)}{\partial k}-1\biggr)=(n+g+\delta)(\epsilon_{fk}^*-1)</math>,
- <math>\frac{\partial \dot{h}}{\partial h}\vert_{h=h^*}=s_H\frac{\partial f(k^*,h^*)}{\partial h}-(n+g+\delta)=(n+g+\delta)\biggl(
\frac{h^*}{f(k^*,h^*)}\times \frac{\partial f(k^*,h^*)}{\partial h}-1\biggr)=(n+g+\delta)(\epsilon_{fh}^*-1)</math>,
- где <math>\epsilon_{fk}^*</math> — эластичность выпуска по физическому капиталу в устойчивом состоянии, <math>\epsilon_{fh}^*</math> — эластичность выпуска по человеческому капиталу в устойчивом состоянии.
Эти уравнения можно представить в следующем видеШаблон:Sfn:
- <math>k_t-k^*=e^{-\lambda t}(k_0-k^*)</math>,
- <math>h_t-h^*=e^{-\mu t}(h_0-h^*)</math>,
- где <math>\lambda</math> — коэффициент, характеризующий скорость конвергенции физического капитала, <math>\mu</math> — коэффициент, характеризующий скорость конвергенции человеческого капитала.
Таким образом, модель Мэнкью — Ромера — Вейла, как и модель Солоу, предполагает условную конвергенцию, то есть, что бедные страны будут расти быстрее богатых и в конце концов достигнут их уровня благосостояния при условии, что структурные параметры их экономик одинаковыШаблон:Sfn.
Преимущества, недостатки и дальнейшее развитие модели
В том случае, если в модели <math>\alpha+\beta=1</math>, она превращается в простейший аналог AK-модели. В этом случае производственная функция Кобба имеет вид: <math>Y=AK^\alpha H^{1-\alpha}</math>. В такой постановке в модели возможен эндогенный экономический рост, даже при нулевом темпе технологического прогресса и роста населения (<math>g=0</math> и <math>n=0</math>) . В этом случае в модели в устойчивом состоянии рост валовых показателей равен темпу роста удельных и равенШаблон:Sfn:
- <math>g_y=g_c=g_h=g_k=g_Y=g_C=g_H=g_K=As_K^\alpha s_H^{1-\alpha}</math>.
Также вместо экзогенных норм сбережения в модель можно ввести функцию полезности потребителяШаблон:Sfn:
- <math>U(C)=\int_{0}^{\infin}\frac {C^{1-\theta}} {1-\theta}e^{-\rho t}dt</math>,
- где <math>\rho</math> — коэффициент межвременного предпочтения потребителя, <math>\rho >0, \rho = const</math>.
В этом случае экономический рост в равновесном состоянии при нулевом темпе технологического прогресса и роста населения (<math>g=0</math> и <math>n=0</math>) равенШаблон:Sfn:
- <math>g_y=g_c=g_h=g_k=g_Y=g_C=g_H=g_K=\frac{1}{\theta}(\alpha^\alpha(1-\alpha)^{1-\alpha}-\rho)</math>.
А если выразить физический капитал через оптимальное соотношение с человеческим: <math>\frac{K}{H}=\frac{\alpha}{1-\alpha}</math>, производственная функция примет видШаблон:Sfn: <math>Y=A\biggl(\frac{1-\alpha}{\alpha}\biggr)^{1-\alpha}K</math>.
Таким образом, в том случае, если в модель добавляется функция полезности потребителя и если <math>\alpha+\beta=1</math>, она превращается в полный аналог АК-моделиШаблон:Sfn.
В своей работе авторы модели провели эмпирическую оценку своей модели, сравнив данные по различным странам, получили довольно высокое значение коэффициента детерминации равное 0,78 по итогам проведённой регрессииШаблон:Sfn. Однако в последующих работах их методика подвергалась критике, например, в работе П. Кленова и А. Родригез-Клэра показано, что при более корректном подсчёте показателей, коэффициент детерминации снижается с 0,78 до 0,33Шаблон:Sfn. В целом в подобных исследованиях всегда необходимо принимать дополнительные предположения о структуре экономики, потому полученные результаты необходимо интерпретировать осторожноШаблон:Sfn.
Модель лучше, чем модель Солоу, описывает межстрановые различия в ВВП на душу населения и темпах его роста благодаря тому, что в развитых странах существенно выше уровень человеческого капитала на душу населенияШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn.
Но при этом модель предполагает наличие условной конвергенции, что означает, что бедные страны должны расти быстрее богатых при условии схожести структурных параметров, но в реальности этого не происходит, как показали, например, исследования Р. Холла и Ч. ДжонсаШаблон:Sfn, Дж. Де ЛонгаШаблон:Sfn, П. РомераШаблон:Sfn. Есть лишь единичные примеры (японское экономическое чудо, корейское экономическое чудо) когда бедные страны смогли догнать богатые по уровню ВВП на душу населения, в большинстве своём сближения уровня развития не происходитШаблон:Sfn.
Также, как и в модели Солоу, научно-технический прогресс и нормы сбережений в модели Мэнкью — Ромера — Вейла не является следствием принятия решений экономическими агентами, а задаётся экзогенно. Расширенные версии модели преодолевают эти недостатки, однако, в этом случае стирается грань между двумя видами капитала, и модель становится более упрощённой и приобретает все достоинства и недостатки АК-моделиШаблон:Sfn.
Хотя модель и является определённым шагом вперёд по сравнению с моделью Солоу, поскольку лучше описывает межстрановые различия, но при этом она не даёт объяснений причинам этих различий: по модели получается, что бедные страны бедны потому что им недостаёт физического или человеческого капитала, или потому что в них используются неэффективные технологии. Однако почему так происходит — модель не даёт ответа. В определённом смысле она схожа с утверждением о том что бедный человек беден, потому что у него мало денегШаблон:Sfn.
Примечания
Литература
- Шаблон:Статья
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Статья
- Шаблон:Статья
- Шаблон:Статья
- Шаблон:Статья
- Шаблон:Статья
- Шаблон:Статья
- Шаблон:Статья
Шаблон:Экономический рост Шаблон:Макроэкономика Шаблон:Хорошая статья
.jpg){kind=link}