В 1839 году за проект театрального училища Монигетти награждён малой золотой медалью, но по болезни не участвовал в конкурсе на получение большой золотой медали и, выйдя из академии со званием художника XIV класса, для поправления здоровья отправился в Италию. Пробыв довольно долго в Италии и посетив после того Грецию и Восток, усердно изучал в этих странах памятники зодчества, чертил их детали и таким образом составил богатое собрание рисунков, которые по возвращении его в Санкт-Петербург в 1847 году принесли ему звание академика. Чуть позже часть этих рисунков передали в архитектурный класс академии как драгоценный материал для изучения стилей, преимущественно орнаментистики.
Строительная деятельность Монигетти по его прибытии в Россию началась с поступления его на должность главного архитектора Императорских царскосельских дворцов — сооружением грациозной турецкой бани в виде турецкой мечети на большом пруде, отделкой дворцовых цветочных оранжерей, устройством двух мостиков в парке Царского Села и постройкой нескольких барских дач в этом городе. Затем им были выстроены в Петербурге дома для графа Н. Н. Новосильцева, графини М. П. Апраксиной, князя М. С. Воронцова (на Мойке), графа П. С. Строганова (на Сергиевской ул.), г-жи Ниротморцевой и других.
В 1858 году, получив профессорский титул как художник, уже заслуживший почётную известность, Монигетти занялся возведением по своим проектам различных зданий на императорской даче в Ливадии в Крыму, в том числе необыкновенно изящной церкви византийского стиля.
В 1864 году он сочинил проект православной церкви в Веве, в Швейцарии, после чего производил отделку нескольких парадных комнат Аничковского дворца в Петербурге по случаю приспособления его к резиденции наследника цесаревича, впоследствии императора Александра Александровича (здесь особенно удачно декорированы лестница во вкусе Людовика XVI, гостиная во вкусе Людовика XIV и библиотека в позднероманском стиле).
1869—1873 гг. — по поручению Морского министерства Монигетти был занят внутренним убранством императорских яхт «Держава» и «Ливадия», представлявших чудеса комфорта и роскоши.
Дальнейшие его работы состояли в постройке барского дома в курском поместье князя В. И. Барятинского, возобновлении императорского дворца в Скерневицах близ Варшавы и составлении проекта здания для Политехнического музея в Москве. Окончить последний из этих трудов художнику не позволила тяжкая болезнь, сведшая его в могилу.
Монигетти был отличный архитектор-практик, но он оставил по себе память в истории русского искусства преимущественно как орнаментист и сочинитель рисунков для художественно-промышленных производств. По этой части он трудился с особенной любовью, почти беспрерывно, снабжая русских мастеров и фабрикантов рисунками для их изделий и сочиняя для возводимых им дворцов и церквей чертежи различной утвари, согласной с характером и стилем этих зданий. Своим примером он возбуждал в молодых художниках охоту работать в том же направлении и образовал группу учеников, подобно ему способствовавших новейшим успехам русской орнаментистики.
