Русская Википедия:Монстр (группа)

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Файл:SporadicGroups.svg

Схема 26 спорадических простых групп и их отношения

Монстр (M, монстр Фишера — Гриса, «дружественный гигант», от Шаблон:Lang-en) в теории групп — спорадическая простая группа порядка

<math>2^{46} \cdot 3^{20} \cdot 5^9 \cdot 7^6 \cdot 11^2 \cdot 13^3 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 41 \cdot 47 \cdot 59 \cdot 71 = </math>

<math>= 808\,017\,424\,794\,512\,875\,886\,459\,904\,961\,710\,757\,005\,754\,368\,000\,000\,000 \approx 8{,}08 \cdot 10^{53}</math>.

История и свойства

Была исходно построена Шаблон:Нп5 в 1981 году как группа автоморфизмов определённой алгебры в евклидовом пространстве размерности 196883. Затем была обнаружена более простая конструкция, связывающая её с решёткой Лича и двоичным кодом Голея.

В 1992 году Борчердсом была доказана гипотеза чудовищного вздора, которая утверждает, что размерности неприводимых представлений этой группы оказываются связаны с коэффициентами ряда Лорана j-инварианта:

<math>j(\tau) = \frac{1}{q} + 744 + 196884 q + 21493760 q^2 + 864299970 q^3 + \cdots</math>

В 2023 году была завершена классификация максимальных подгрупп монстра M.

Ссылки

• Шаблон:Mathworld
• J. H. Conway, N. J. A. Sloane, Sphere packings, lattices and groups, chapter 30.
• Borcherds, R. E. «Monstrous Moonshine and Monstrous Lie Superalgebras». Invent. Math. 109, 405—444, 1992.
• Borcherds, R. E. «What is … The Monster?» Notices of the AMS, Vol. 49, n. 9, 2002.
• Conway, J. H. «Monsters and Moonshine». The Mathematical Intelligencer, vol. 2, n. 4, 1980Шаблон:Недоступная ссылка.
• «The Mathematical Work of the 1998 Fields Medalists». Notices of the AMS, Vol. 46, n. 1, 1999.
• Шаблон:YouTube