Русская Википедия:Мухаммад аль-Махани

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Шаблон:Персона/Ислам Шаблон:Арабское имя Абу́ Абдулла́х Муха́ммад ибн И́са аль-Маха́ни (Шаблон:Lang-ar; ?, Махан, ум. ок. 880) — математик и астроном Арабского халифата.

Биография

Родился в Махане. Работал в «Доме мудрости» в БагдадеШаблон:Sfn. В период с 853 по 866 произвёл ряд наблюдений солнечных и лунных затмений, использованных впоследствии Абу-л-Хасаном ибн Юнисом.

Ему принадлежит ряд комментариев к Евклиду, Архимеду и Менелаю, «Трактат об определении азимута киблы» и «Трактат о широтах светил».

Со ссылкой на Сабита ибн Курру аль-Махани сформулировал определение отношения двух величин, основанное на приложении к ним алгоритма Евклида. Решая задачу Архимеда о делении шара плоскостью на два сегмента, имеющие между собой заданное отношение, ал-Махани свёл её к уравнению <math>x^3 + c^2b = cx^2</math>, которое более поздние авторы называли «уравнением ал-Махани».

Умер около 880 годаШаблон:Sfn.

Сочинения

• «Трактат о трудном вопросе об отношении» (Рисаля фи ль-мушкиль мин амр ан-нисба) — комментарий к V книге «Начал» Евклида, критика определений Евклида отношения величин и пропорций;
• «Комментарии к 10 книге „Начал“ Евклида» (Тафсир аль-макаля аль-ашира мин китаб Уклидис) — ;
• «Книга о 26-ом предложении первой книги Евклида, в котором нет ничего необходимого для противоречия»Шаблон:Sfn;
• «Комментарии к II книге сочинения Архимеда о шаре и цилиндре» — по свидетельству Хайяма, при решении задачи по рассечении шара плоскостью в данном отношении Мухаммад аль-Махани составил кубическое уравнение и попытался его решить;
• «Усовершенствование книги Менелая о сферических фигурах» (Ислях китаб Маналаус фи-ль-ашкаль аль-курийя);
• «Трактат об определении азимута для любого часа и в любой местности» (Макала фи марифа ас-самт ли айй саа арадта ва фи мауди арадта) — в трактате решается задача определения азимута киблы по склонению и высоте Солнца и широте города;
• «Трактат о широтах светил» (Рисала фи уруд аль-кавакиб)Шаблон:Sfn.

Литература

• Шаблон:МАМС83
• Матвиевская Г. П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. Ташкент: Фан, 1967.