Русская Википедия:Напряжённость гравитационного поля

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Напряжённость гравитацио́нного по́ля — векторная величина, характеризующая гравитационное поле в данной точке и численно равная отношению силы тяготения <math>\vec{F}</math>, действующей на пробное тело, помещённое в данную точку поля, к гравитационной массе этого тела <math>m_G</math>:

<math>\vec{E} = \frac{\vec{F}}{m_G}.</math>

Свойства

Если источником гравитационного поля является некое гравитирующее тело, то согласно закону всемирного тяготения:

<math>E = \frac{G \frac{m_G M_G}{R^2}}{m_G} = G \frac{M_G}{R^2},</math>

где

• <math>G</math> — гравитационная постоянная;
• <math>M_G</math> — гравитационная масса тела-источника поля;
• <math>R</math> — расстояние от исследуемой точки пространства до центра масс тела-источника поля.

Применяя второй закон Ньютона и принцип эквивалентности гравитационной и инерционной масс:

<math>\begin{cases}

m_I = m_G \\ F = m_I g \\ F = G \frac{m_G M_G}{R^2} \\ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{m_G} \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} g = G \frac{M_G}{R^2} \\ E = G \frac{M_G}{R^2} \end{cases} \Rightarrow E = g, </math> то есть напряжённость гравитационного поля численно (и по размерности) равна ускорению свободного падения в этом поле.

Литература

• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Изд. 4-е, стереотипное. — М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2004. — Т. I. Механика. — 576 с.

См. также

• Напряжённость электрического поля
• Напряжённость магнитного поля
• Гравитационный потенциал