Шаблон:Нет ссылок
В математике, числа негафибоначчи — отрицательно индексированные элементы последовательности чисел Фибоначчи.
Числа негафибоначчи определяются индуктивно следующим рекуррентным соотношением:
- F−1 = 1,
- F−2 = -1,
- Fn = F(n+2)−F(n+1).
Они также могут быть определены по формуле F−n = (−1)n+1Fn.
Первые 10 чисел последовательности негаФибоначчи:
| n
|
F(n)
|
| −1
|
1
|
| −2
|
−1
|
| −3
|
2
|
| −4
|
−3
|
| −5
|
5
|
| −6
|
−8
|
| −7
|
13
|
| −8
|
−21
|
| −9
|
34
|
| −10
|
−55
|
Целочисленное представление
Любое целое число может быть уникально представлено — согласно работе Дональда Кнута[1] — как сумма чисел негаФибоначчи, в которых не используются никакие два последовательных числа негаФибоначчи. Например:
- −11 = F−4 + F−6 = (-3) + (-8)
- 12 = F−2 + F−7 = (-1) + 13
- 24 = F−1 + F−4 + F−6 + F−9 = 1 + (-3) + (-8) + 34
- −43 = F−2 + F−7 + F−10 = (-1) + 13 + (-55)
- 0 представлен пустой суммой.
Примечательно, что 0 = F−1 + F−2, например, таким образом, уникальность представления действительно находится в зависимости от условия неиспользования каких-либо двух последовательных чисел негаФибоначчи.
Это позволяет системе кодирования негаФибоначчи кодировать целые числа, подобных представлению теоремы Цеккендорфа для перекодировки чисел с применением двоичного представления. В последовательности, представляющей целое число x, n th, цифра 1, если Fn появляется в сумме, которая представляет x; та цифра отлична от 0. Например, число 24 может быть представлено последовательностью 100101001, у которого есть цифра 1 в местах 9, 6, 4, и 1, потому что 24 = F−1 + F−4 + F−6 + F−9. Целое число x представлено последовательностью нечётной длины тогда и только тогда, когда <math>x>0</math>.
Тождества
Отношения к нормальной, положительной последовательности чисел Фибоначчи:
- <math>F(-n) = (-1)^{n+1} \cdot F(n)</math>
Примечания
Шаблон:Примечания
Шаблон:Нет ссылок
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
- ↑ «Числа негаФибоначчи и гиперболический самолёт» (доклад, представленный на ежегодной встрече Математической Ассоциации Америки, Гостиница Фермонт, Сан Хосе, Калифорния, 2008-12-11)[1]
