Неравенство Белла — Клаузера — Хорна — Шимони, неравенство CHSH — неравенство, задающее свойство корреляции четырёх случайных величин.Шаблон:Sfn Для составной квантовой системы при помощи этого неравенства доказывается несовместимость её классического описания в соответствии с принципом локальности c предсказывемыми квантовой теорией и наблюдаемыми на опыте значениями коррелированности между данными измерений её подсистем (теорема Белла),Шаблон:SfnШаблон:Sfn Получило наименование неравенство CHSH в честь Джона Клаузера, Майкла Хорна, Абнера Шимони и Ричарда Холта, которые вывели его в 1969 году.[1] Это неравенство, которое, как и исходное неравенство Джона Стюарта Белла,[2] обязательно истинно, если существуют локальные скрытые переменные, предположение, которое иногда называют локальный реализм.Шаблон:Sfn На практике это неравенство нарушается современными экспериментами в области квантовой механики.[3]
Формулировка и доказательство
Пусть <math>X_{j}, Y_{k}, j, k = 1,2</math> — случайные величины на произвольном вероятностном пространстве <math>\Omega</math> такие, что <math>\left | X_{j} \right | \leqslant 1, \left | Y_{k} \right | \leqslant 1</math>.
Тогда для любого распределения вероятностей <math>P</math> на <math>\Omega</math> корреляция этих величин удовлетворяет неравенству
<math> \left | \mathbb{E} X_{1}Y_{1} + \mathbb{E} X_{1}Y_{2} + \mathbb{E} X_{2}Y_{1} - \mathbb{E} X_{2}Y_{2} \right | \leqslant 2</math>,
где <math>\mathbb{E}</math> - математическое ожидание, соответствующее распределению <math>P</math>.Шаблон:Sfn
Доказательство исходит из неравенства:
<math>\left | X_{1}Y_{1} + X_{1}Y_{2} + X_{2}Y_{1} - X_{2}Y_{2} \right | \leqslant \left | Y_{1} + Y_{2} \right | + \left | Y_{1} - Y_{2} \right | \leqslant 2 \max \left \{ \left | Y_{1} \right | , \left | Y_{2} \right | \right \}</math>
Из него следует неравенство
<math>-2 \leqslant X_{1}Y_{1} + X_{1}Y_{2} + X_{2}Y_{1} - X_{2}Y_{2} \leqslant 2</math>
Усредняя его по распределению <math>P</math>, получаем искомое неравенство.Шаблон:Sfn
См. также
Примечания
Шаблон:Примечания
Литература
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
