Русская Википедия:Нодоид

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Файл:Nodoid.svg
Половинка нодоида.

Нодоид — пример поверхности постоянной средней кривизны. Является также поверхностью вращения.

В 1841 году Шарль Делоне доказал, что единственными вращающимися поверхностями с постоянной средней кривизной были поверхности, полученные вращением коник. Это плоскость, цилиндр, сфера, катеноид, ундулоид и нодоид.[1]

Построение

Сначала строится кривая путем катания гиперболы по оси и отслеживания её фокуса. Далее берётся поверхностью вращения полученной кривой вокруг оси.[2]

Примечания

Шаблон:Примечания

Ссылки

  1. C. Delaunay, Sur la surface de révolution dont la courbure moyenne est constante, J. Math. Pures Appl., 6 (1841), 309–320.
  2. Шаблон:Citation.