Русская Википедия:Ньютоновская жидкость

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Шаблон:Механика сплошных сред Нью́то́новская жи́дкость (названная так в честь Исаака Ньютона) — вязкая жидкость, подчиняющаяся в своём течении закону вязкого трения Ньютона, то есть касательное напряжение и градиент скорости в такой жидкости линейно зависимы. Коэффициент пропорциональности между этими величинами известен как вязкость.

Определение

Простое уравнение, описывающее силы вязкости в ньютоновской жидкости, во многом определяющие её поведение, основано на сдвиговом течении:

<math>\tau=\mu\frac{\partial u}{\partial y}</math>,

где:

• <math>\tau</math> — касательное напряжение, вызываемое жидкостью, Па;
• <math>\mu</math> — динамический коэффициент вязкости — коэффициент пропорциональности, Па·с;
• <math>\frac{\partial u}{\partial y}</math> — производная скорости в направлении, перпендикулярном направлению сдвига, с⁻¹.

Это уравнение обычно используют при течении жидкости в одном направлении, когда вектор скорости течения можно считать сонаправленным (параллельным) во всех точках рассматриваемого объёма жидкости.

Из определения, в частности, следует, что ньютоновская жидкость продолжает течь, даже если внешние силы очень малы, лишь бы они не были строго нулевыми. Для ньютоновской жидкости вязкость, по определению, зависит только от температуры и давления (а также от химического состава, если жидкость не является беспримесной), и не зависит от сил, действующих на неё. Типичная ньютоновская жидкость — вода.

Если жидкость несжимаема и вязкость постоянна во всем объёме жидкости, то касательное напряжение в прямоугольной системе координат выражается уравнением:

<math>\tau_{ij}=\mu\left(\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac{\partial u_j}{\partial x_i} \right)</math>

с сопутствующим тензором напряжения <math>\mathbb{P}</math> (также часто обозначается <math>\mathbf{\sigma}</math>):

<math>\mathbb{P}_{ij}= - p \delta_{ij} + \mu\left(\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac{\partial u_j}{\partial x_i} \right)</math>,

где, согласно традиционным обозначениям тензора:

• <math>\tau_{ij}</math> — касательное напряжение на <math>i</math>-й грани элемента жидкости в <math>j</math>-м направлении;
• <math>u_i</math> — скорость в <math>i</math>-м направлении;
• <math>x_j</math> — <math>j</math>-я координата направления.

Если жидкость не подчиняется этим отношениям (вязкость изменяется в зависимости от скорости тока жидкости), то её в противоположность называют неньютоновской жидкостью: растворы полимеров, ряд твердых суспензий и большинство очень вязких жидкостей.

См. также

• Неньютоновская жидкость