Русская Википедия:Обезразмеривание

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Обезразмеривание (также уподобление[1]) — полное или частичное удаление единиц измерения из уравнения, содержащего физические величины. Так можно упростить[2] задачи с замеренными величинами и представить их параметрически.

Обезразмеривание достигается посредством замены переменных. Для каждого измерения выбирается характерный масштаб[3] — характеризующее текущую систему значение, относительно которого оно обезразмеривается. Это может быть резонансная частота, длина, постоянная времени. Например, время увеличения экспоненциально растущей величины в два раза или период колебаний маятника; скорость[4] или температура[5] набегающего потока или диаметр тела[6]. Обезразмеривание также можно использовать для определения вышеупомянутых характерных масштабов.

Например, <math>\theta = \frac {T} {T_{ref}}</math> , где <math>\theta</math> — безразмерная температура, <math>T_{ref}</math> — температура набегающего потока, <math>T</math> — температура в точке. Последние две температуры измеряются в Кельвинах. Такое упрощение позволяет работать с одной переменной — безразмерной температурой — вместо двух.

Обезразмеривание полезно для систем, которые можно описать дифференциальными уравнениями, например, систем управления. Также обезразмеривание применимо и для других задач, таких как нормализация в статистике.

Понятие обезразмеривания также тесно связано с анализом размерности.

Источники

Шаблон:Примечания