Русская Википедия:Однородное уравнение

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Шаблон:Не путать Одноро́дным уравнением n-й степени называется уравнение вида:

<math>c_0\cdot f(x)^n+c_1\cdot f(x)^{n-1}\cdot g(x)+c_2\cdot f(x)^{n-2}\cdot g(x)^2+\ldots+c_{n-1}\cdot f(x)\cdot g(x)^{n-1}+c_n\cdot g(x)^n=0.</math>

Такое уравнение после исключения отдельно рассматриваемого случая  <math>g(x)=0</math>  и деления уравнения на  <math>g(x)^n</math>  сводится с помощью замены  <math> \frac{f(x)}{g(x)}=t </math>  к алгебраическому уравнению <math>n</math>-ой степени

<math>c_0 t^n+c_1 t^{n-1}+c_2 t^{n-2}+\ldots+c_{n-1} t+ c_n=0.</math>

См. также

• Однородная функция
• Однородное дифференциальное уравнение
• Алгебраическое уравнение