Русская Википедия:Операторный метод расчёта переходных процессов

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Файл:Преобразование цепи при расчёте переходных процессов операторным методом.png
Преобразование цепи при расчёте переходных процессов операторным методом

Операторный метод — это метод расчёта переходных процессов в электрических цепях, основанный на переносе расчёта переходного процесса из области функций действительной переменной (времени t) в область функций комплексной переменной (либо операторной переменной), в которой дифференциальные уравнения преобразуются в алгебраические.

Преобразование функций действительного переменного в операторную функцию производится с помощью методов операционного исчисления. Например, если в цепи имеется источник постоянной ЭДС <math>E = 100\ B</math>, то в операторной схеме замещения вместо неё будет операторная ЭДС <math> \frac{E}{p} = \frac{100}{p}</math>.

Последовательность расчёта операторным методом:

  1. определяются независимые начальные условия;
  2. вычерчивается операторная схема замещения, при этом электрические сопротивления заменяются эквивалентными операторными сопротивлениями, источники тока и источники ЭДС заменяются соответствующими операторными ЭДС, при этом следует учесть, что на месте реактивных сопротивлений помимо операторных сопротивлений появляются дополнительные операторные ЭДС;
  3. находятся операторные функции токов и напряжений в цепи одним из методов расчёта электрической цепи с помощью решения обыкновенных алгебраических уравнений и их систем;
  4. производится преобразование найденных операторных функций токов и напряжений в функцию действительного переменного с помощью методов операционного исчисления.

Операторный метод позволяет производить расчёт сложных схем менее трудоёмко, чем классический метод.

Пример расчёта переходного процесса в электрической цепи можно посмотреть здесь.

См. также

Литература

Шаблон:Расчёт электрических цепей