Русская Википедия:Ортант

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Файл:Cartesian coordinates 2D.svg

В двумерном пространстве существует 4 ортанта (называемых квадрантами)

Ортант (гипероктант) — обобщение понятий двумерного квадранта и трёхмерного октанта для Шаблон:Mvar-мерного евклидова пространства.

Ортант в Шаблон:Mvar-мерном пространстве можно рассматривать как пересечение Шаблон:Mvar взаимно перпендикулярных полупространств; всего в Шаблон:Mvar-мерном пространстве имеется <math>2^n</math> ортантов.

Замкнутый ортант в <math>\R^n</math> есть подмножество, ограничивающее каждую прямоугольную систему координат до неотрицательного или неположительного сектора. Такое подмножество задается системой неравенств:

<math>\varepsilon_1x_1 \ge 0, \varepsilon_2x_2 \ge 0, \dots \varepsilon_nx_n \ge 0</math>,

где каждое <math>\varepsilon_i</math> — −1 или +1.

Аналогично, открытый ортант в <math>\R^n</math> — подмножество, заданное системой строгих неравенств:

<math>\varepsilon_1x_1 > 0, \varepsilon_2x_2 > 0, \dots \varepsilon_nx_n > 0</math>.