Старший сын барона Иштвана Орци (1669—1749). Получил прекрасное домашнее воспитание.
Когда Мария Терезия взошла на трон и столкнулась со множеством претендентов на «австрийское наследство», не желавших уступать ей своих прав, Лёринц Орци вместе с группой молодых аристократов в 1741 году, добровольно выступил на защиту королевы.
В 1756 сформировал за свой собственный счет кавалерийский полк, за что заслужил внимание и благодарность королевы. После заключения мира, получил звании генерала.
С 1764 года — на гражданской службе. В 1767 стал губернатором области Абов, с 1784 — наместник.
Умер в 1789 году Венгрии.
Его правнук Бела Орци (1822—1917) — венгерский политический и государственный деятель, а праправнучка Эмма Оруи (1865—1947) — британская романистка.
Творчество
Первый поэтический дебют относится к 1756 году. Поэзия Л. Орци свидетельствует о том, что он хорошо знал римских классиков и старые венгерские песни.
Часть его стихов была опубликована в 1789 в Братиславе.
Избранные произведения
Onomastica corona spect. ac generoso dno Stephano Orczi de eadem. A propensa filii obligatione ipso festo S. Stephani regis oblata. 1730.
Mátra hegyei között mulatozó nimfáknak éneke, melyet a…. 1761.
Költeményes holmi egy nagyságos elmétől. 1787.
Két nagyságos elmének költeményes szüleményei. 1789.
