Русская Википедия:Основное уравнение радиолокации

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Основное уравнение радиолокации — формула, описывающая дальность действия радиолокатора, через расчет мощности радиосигналов и различных потерь. Для большинства активных радиолокаторов, являющихся моностатическими (передающая и приемная антенны находятся вблизи или совмещены), мощность принимаемого сигнала обратно пропорциональна 4-й степени расстояния до цели, для пассивных локаторов мощность сигнала обратно пропорциональна 2-й степени расстояния.

Принимаемая мощность

Мощность принимаемого отклика радиосигнала задаётся уравнением[1]:

<math>P_r = {{P_t G_t A_r \sigma F^4}\over{{(4\pi)}^2 R_t^2 R_r^2}} = P_t \cdot {{G_t}\over{4\pi R_t^2}} \cdot F^2 \cdot {\sigma} \cdot F^2 \cdot {{A_r} \over {4\pi R_r^2}}</math>

Обозначения:

  • Pr — мощность сигнала приёмной антенны;
  • Pt — мощность радиопередатчика;
  • Gt — коэффициент усиления передающей антенны;
  • Ar (иногда S) — эффективная площадь (апертура) приемной антенны, Ar = Gr*λ²/4π, где Gr — коэффициент усиления приемной антенны, λ — длина волны.
  • σ — эффективная площадь рассеяния цели в данном ракурсе;
  • F — коэффициент потерь при распространении сигнала;
  • Rt — расстояние от передающей антенны до цели;
  • Rr — расстояние от цели до приёмной антенны.

В случае, когда передающая и приёмная антенны располагаются на одинаковом расстоянии от цели, то есть во всех моностатических РЛС (Однопозиционных радиолокационных системах, ОПРЛС) и иногда, в других типах, формула упрощается за счет Rt = Rr = R, что приводит к коэффициенту R4:

<math>P_r = {{P_t G_t A_r \sigma F^4}\over{{(4\pi)}^2 R^4}}.</math>

Таким образом, принимаемая мощность уменьшается пропорционально 4-й степени расстояния.

Коэффициент F можно принять равным 1, если считать, что волна распространяется в вакууме без потерь и без интерференции.

Минимальная чувствительность приемника

Минимальная мощность, при получении которой приемник может обнаружить отраженный от цели сигнал, задается формулой

<math>P_{r.min} = kT\Delta f_r k_n k_d</math>
  • k — постоянная Больцмана;
  • T — абсолютная температура приемника;
  • Δfr — полоса пропускания приемника;
  • kn — коэффициент шума приемника;
  • kd — коэффициент различимости (отношение энергий сигнал/шум на входе приемника, при котором обеспечивается прием сигналов с заданными параметрами).

Дальность действия радиолокатора с пассивным ответом

<math>D_{max}=\sqrt[4]{\frac{P_tG_tG_r\lambda^2\sigma}{\left(4\pi\right)^3P_{r.min}}}</math>,

где:

<math>\;P_t</math> — мощность передатчика;
<math>\;G_t</math> — коэффициент усиления антенны при излучении;
<math>\;G_t</math> — коэффициент усиления антенны при приёме;
<math>\;\lambda</math> — длина волны;
<math>\;\sigma</math> — эффективная площадь рассеяния цели;
<math>\;P_{r.min}</math> — минимальная чувствительность приёмника.

Дальность действия радиолокатора с активным ответом

Активный ответ приходит от радиолокационного ответчика (ретранслятора), установленного на цели.

Максимальная дальность действия по каналу запроса

<math>D_{req.max}=\sqrt{ {P_{req}G_{req}A_r}\over{4\pi P_{r.min} } }</math>

Максимальная дальность действия по каналу ответа

<math>D_{resp.max}=\sqrt{ {P_{resp}G_{resp}A_r}\over{4\pi P_{r.min} } }</math>

При работе с активным ответом, расстояние входит в формулы со степенью 2, а не 4, так как мощность ответчика является фиксированной и не зависит от мощности падающего на "цель" излучения радара. В случае же пассивного ответа, цель, согласно принципу Гюйгенса-Френеля, представляет собой вторичный переизлучатель, мощность которого прямо пропорциональна падающему на него излучению радара. Таким образом, при пассивной радиолокации сигнал от передатчика радара по пути к цели ослабевает в <math>4\pi R_t^2</math> раз, отражается, а затем по пути от цели до приемника радара ослабевает еще в <math>4\pi R_r^2</math>. В результате получаем коэффициент <math>{(4\pi)}^2 R_t^2R_r^2</math>, и в случае, когда Rt = Rr = R, этот коэффициент равен <math>{(4\pi)}^2 R^4</math>.

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Ссылки

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

  1. ↑ Шаблон:Cite web
Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:Основное_уравнение_радиолокации&oldid=10529774