Русская Википедия:Отсутствие зависти
Отсу́тствие за́висти — это критерий справедливого дележа. При дележе, в результате которого отсутствует зависть[1], любой агент чувствует, что его доля не меньше доли остальных агентов, потому никакой агент не чувствует зависть.
Определения
Ресурс делится среди нескольких агентов, так что любой агент <math>i</math> получает долю <math>X_i</math>. Любой агент <math>i</math> имеет субъективное отношение предпочтения <math>\succeq_i</math> для различных возможных долей. Говорят, что в результате дележа отсутствует зависть, если для любых <math>i</math> и <math>j</math>:
- <math>X_i \succeq_i X_j</math>
Если предпочтения агентов представлены функциями <math>V_i</math>, то это определение эквивалентно утверждению:
- <math>V_i(X_i) \geqslant V_i(X_j)</math>
Иначе, мы говорим, что агент <math>i</math> завидует агенту <math>j</math>, если <math>i</math> предпочитает свой собственный кусок куску агента <math>j</math>, то есть:
- <math>X_i \prec_i X_j</math>
- <math>V_i(X_i) < V_i(X_j)</math>
Говорят, что в результате дележа отсутствует зависть, если никакой агент не завидует другому агенту.
История
Критерий отсутствия зависти ввели для задачи справедливого разрезания торта Георгий А. Гамов и Марвин Стерн в 1958 годуШаблон:Sfn. В контексте задачи справедливого разрезания торта отсутствие зависти означает, что каждый агент верит, что их доля по меньшей мере не меньше, чем любая другая доля. В контексте дележа обязанностей отсутствие зависти означает, что каждый агент считает, что их доля по меньшей мере не больше, чем другие доли. Решающим критерием является отсутствие у агента желания обменять свою долю на долю другого агента.
См статьи:
- Завистливое разрезание торта — детальный обзор процедур и результатов, связанных с критерием отсутствия зависти при разрезании торта.
- Групповой завистливый делёж — усиление критерия отсутствия зависти от отдельных агентов до коалиций групп агентов.
Дункан Фоли в 1967 году применил критерий отсутствия зависти для экономической задачи распределения ресурсовШаблон:Sfn. Он стал доминирующим критерием справедливости в экономике. См., например:
См. также:
- Завистливое распределение объектов — обзор процедур и результатов, связанных с критерием отсутствия зависти при распределении неделимых предметов.
- Задача о совместном съёме квартиры — пример задачи распределения, в которой отсутствие зависти является основным критерием справедливости.
Связь с другими критериями справедливости
Шаблон:Пропорциональность vs. свобода от зависти
См. также
- Неприятие неравенства
- Критерий отсутствия зависти может обеспечить более равное распределение в сделках с чередующимися предложениямиШаблон:Sfn.
Примечания
Литература
- ↑ Иногда переводится как делёж без зависти, что вводит путаницу — как раз зависть играет основную роль в таком дележе. Правильнее такой делёж называть завистливым.
