Родился в Койоакане, в то время южном пригороде города Мехико в семье ирландского художника и мексиканской матери. Брат писателя Эдмундо О’Гормана. В 1920-х годах обучался архитектуре в академии Сан-Карлос, которую закончил в 1926 году. С конца 1920-х годов становится видным представителем функционализма в архитектуре города Мехико, спроектировав, среди прочего, 20 зданий школ нескольких типов в 1932—1935 годах. Участвовал в реконструкции здания Банка Мексики. В 1931 году расписывает библиотеку в Ацкапотцалько (район Мехико). С 1932 года становится профессором Национального политехнического института в Мехико.
Под воздействием творчества Диего Риверы в конце 1930-х годах начал создавать монументальные живописные композиции. В 1936—38 годах работал над фресками в первом аэропорту Мехико (не сохранились). В 1940 году О’Горман начал работу над большой фреской в библиотеке имени Гертруды Боканегра в городе Пацкуаро, в которую включил сцены завоевания Мичоакана и борьбы за независимость от Испании. Подобным стилем О’Горман написал две фрески в замке Чапультепек.
В живописи и архитектуре широко использует мотивы древнемексиканского зодчества, стремится к синтезу искусств, что проявилось в самой крупной работе Хуана О’Гормана — фреске площадью Шаблон:S с историческими сценами на здании центральной библиотеки в университетском городке НАУМ, над которой художник работал с 1949 по 1953 год.
К середине 1950-х годов под влиянием работ Фрэнка Ллойда Райта встал на позиции, близкие к органической архитектуре, примером которой является дом художника в Мехико, построенный в 1956 г. Фасады сооружений О’Горман украшает ковром мозаики из камня и смальты, а также росписями.
