Русская Википедия:ПИ-регулятор

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор) — частный случай ПИД-регулятора. Является наиболее распространённым на практике регуляторомШаблон:Нет АИ, в силу своих достоинств:

1. Он способен обеспечить нулевую статическую ошибку регулирования.
2. Простоты настройки, которая обусловлена тем, что фактически настраиваются только два параметра: коэффициент усиления Кр и постоянная времени интегрирования Ti. В таком регуляторе имеется возможность оптимизации величины отношения Кр/Ti—min, что обеспечивает управление с минимально возможной среднеквадратичной ошибкой регулирования.
3. Малой чувствительности к шумам в канале измерения (в отличие от ПИД-регулятора).

Характеристика и параметры ПИ-регулятора

В САР с ПИ-регулятором перемещение регулирующего органа осуществляется согласно дифференциальному уравнению:

<math>\mu_p(t)=k_p\varepsilon(t)+k_p/T_u\int \varepsilon(t)dt</math>,

т.е. скорость изменения регулирующего воздействия пропорциональна взвешенной сумме отклонения и скорости изменения отклонения регулируемой величины в тот же момент времени.

Коэффициент k_р называется коэффициентом передачи регулятора.

Его размерностью является отношение единицы измерения регулирующего воздействия к единице измерения регулируемой величины. Постоянная времени Т_и имеет размерность времени, ее величина характеризует степень ввода в закон регулирования интеграла и получила название постоянной интегрирования регулятора. Иногда ее называют временем удвоения, поскольку при <math>\varepsilon(t)=1</math> через время t = Т_и регулирующее воздействие достигает значения 2k_р.

В динамическом отношении ПИ-регулятор состоит из двух параллельно включенных регуляторов: П-регулятора с коэффициентом передачи kр и И-регулятора с коэффициентом передачи <math>k_p/T_u</math>. При этом, если постоянную интегрирования устремить к нулю, ПИ-регулятор превращается в П-регулятор, а при устремлении и коэффициента передачи и постоянной интегрирования к нулю при сохранении их постоянного отношения, получается И-регулятор.

Передаточная функция, КЧХ и переходная характеристика регулятора имеют вид:

<math>W_p(s)=k_p+k_p/(T_us); W_p(jw)= k_p-j\left ( \frac{k_p}{T_uw} \right ); h_p(t)=k_p+\left ( \frac{k_p}{T_u} \right )t</math>Для получения ПИ-регулятора применяют схемы усилителей с регулируемой отрицательной инерционной обратной связью и исполнительным механизмом постоянной скорости.

Ссылки

1. Фёдоров Ю.Н. Справочник инженера по АСУТП. Проектирование и разработка. Инфра-Инженерия, 2008 г.