Русская Википедия:Параметр

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Шаблон:Другие значения Пара́метр (от Шаблон:Lang-grc — «отмеривающий»; где παρά: «рядом», «второстепенный», «вспомогательный», «подчинённый»; и μέτρον: «измерение») — величина, значения которой служат для различения элементов некоторого множества между собойШаблон:Sfn; величина, постоянная в пределах данного явления или задачи, но при переходе к другому явлению или задаче могущая изменить своё значение.

Иногда параметрами называют также величины, очень медленно изменяющиеся по сравнению с другими величинами (переменными).

Параметр — свойство или показатель объекта или системы, которое можно измерить; результатом измерения параметра системы является число или величина параметра, а саму систему можно рассматривать как множество параметров, которое исследователь посчитал необходимым измерить для моделирования её поведения.

Особенности использования термина

Термин «параметр» используется во многих областях знаний: математика, статистика, физика, логика, инженерное дело и т. д., где он имеет свои специфичные значения, в связи с чем существует некоторая путаница в его использовании.

Математика

В математике термин «параметр» используется в двух значениях:

1. Величина, неизменная в данной задаче либо для данной кривой, но не являющаяся универсальной константой. Например, в функции <math>y=pe^x</math> величины <math>x, y</math> — переменные, <math>e</math> — универсальная постоянная, <math>p</math> — параметр.
2. Вспомогательная переменная, не входящая в условие задачи, но удобная для решения или для наглядности. Например, уравнение плоской неподвижной окружности <math>x^2+y^2=25</math> можно заменить системой <math>x=5\cos(t), y=5\sin(t)</math>, где <math>t</math> — параметр, то есть вспомогательная переменная.

Термодинамика

Шаблон:Заготовка раздела В термодинамике используют статистические модели, которые необходимы для теоретического изучения влияния флуктуаций, шумов и т. д. на процессы в колебательных системах; при учёте случайных процессов движение системы будет подчиняться законам статистики. При этом для оценки характеристик и параметров распределений и проверки гипотез используют функцию от результатов наблюдений.

Теория динамических систем

Шаблон:Заготовка раздела В динамических моделях реальных систем пренебрегают в них флуктуациями и всеми другими статистическими явлениями. Если говорить об идеализации реальных физических систем в виде динамических моделей, зависимости между величинами, определяющими состояние системы, можно выразить в виде тех или иных дифференциальных уравнений, в которые входит некоторое число постоянных параметров, характеризующих систему, то есть отражающих её свойства; постоянные параметры или их комбинации входят в такие уравнения в виде коэффициентовШаблон:Sfn.

При исследовании динамических систем иногда выделяют группу «паразитных» параметров — то есть таких, изменение которых в пределах интересующей исследователя области значений не оказывает существенного влияния на поведение системыШаблон:Sfn.

В теории динамических бифуркаций параметр рассматривается как зависящий от времени, переменный параметр; притом обычно интерес для исследования свойств системы представляет бифуркационный параметр, то есть такой, при изменении которого в системе происходит та или иная бифуркация. Исследования динамических бифуркаций обычно проводят в быстро-медленных системах, то есть содержащих так называемый малый параметр, при помощи которого систему разделяют на «быструю» и «медленную» части.

Примеры

Аналитическая геометрия

В декартовых прямоугольных координатах уравнением <math>(x-a)^2 + (y-b)^2 = 1</math> определяется множество всех окружностей радиуса <math>1</math> на плоскости <math>xOy</math>; полагая, например, <math>a=3, b=4</math>, выделяют из этого множества вполне определённую окружность с центром <math>(3, 4)</math>, и, следовательно, <math>a</math> и <math>b</math> являются параметрами окружности в рассматриваемом множестве.

Уравнение идеального газа

В уравнении идеального газа

<math>PV = nRT\,</math>

• Здесь <math>R</math> — это универсальная газовая константа, постоянная не только в конкретной системе, но и для любых газов, поэтому она не является параметром системы.
• Величины <math>P, V, n, T</math> могут быть в зависимости от процесса либо переменными, либо параметрами данной газовой системы.

Например, при изохорном процессе (когда неизменен объём <math>V</math> и количество вещества <math>n</math>):

• давление <math>P</math> и температура <math>T</math> — переменные;
• объём <math>V</math> и количество вещества <math>n</math> — параметры;
• <math>R</math> — константа.

Программирование

Шаблон:Основная статья Параметр в программировании — принятый функцией аргумент. Термин «аргумент» подразумевает, что конкретно и какой конкретной функции было передано, а параметр — в каком качестве функция применила это принятое.

Орбиты спутников и планет

При изучении орбитального движения спутников и планет используются разные величины:

• координаты спутника и время являются переменными, а не параметрами;
• гравитационная постоянная является универсальной константой, а не параметром;
• длина большой полуоси, эксцентриситет и другие являются параметрами, так как они для разных орбит могут быть разными, но в пределах одной орбиты они неизменны (или почти неизменны).

Рост популяции

В дифференциальном уравнении, которое моделирует рост популяции

<math>\frac{dP}{dt}=r P \cdot \left(1 - \frac{P}{K}\right)</math>

где переменная (не параметр) <math>P</math> представляет собой размер популяции,
параметр <math>K</math> используется в качестве величины, которая определяет максимальное количество особей, которое может прокормить внешняя среда.
параметр <math>r</math> определён как скорость роста популяции <math>P</math>.

Здесь величину <math>P</math> принято называть именно переменной, а не параметром, потому что её пытаются вычислить на каждом шаге времени <math>t</math>, то есть <math>P</math> постоянно изменяется при вычислении. Свойство <math>K</math> и <math>r</math> (параметры) внешней среды и параметр роста популяции неизменны на весь период роста популяции и измеряются проектировщиком модели ещё до составления уравнения.

Статистическая модель нормального распределения

В статистике слово «параметр» (иногда используется термин «показатель») относится к статистическим свойствам совокупности (средняя, мода, медиана, дисперсия и т.д.). Например, модель нормального распределения величины роста людей <math>x</math> в общей совокупности всех людей населяющих Россию может быть задана таким распределением:

<math>

   f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\; e^{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} },
 </math> 

в этой формуле:

• х — переменная — рост человека.
• μ — параметр — математическое ожидание (среднее значение), медиана и мода распределения.
• σ — параметр — среднеквадратическое отклонение распределения.
• <math>e, \pi</math> — математические константы.

См. также

• Динамическая система
• Параметрическое представление
• Термодинамика

Литература

Книги

Статьи

Ссылки

• Определения этого понятия см. также в словарях:
  • Большая советская энциклопедия.
  • Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.

Внешние ссылки