Русская Википедия:Параметр Фрида
Параметр Фрида[1] или длина когерентности Фрида (обычно обозначаемая <math>r_0</math>) — величина, характеризующая оптическую проницаемость атмосферы, обусловленную флуктуациями её показателя преломления. Прежде всего эти флуктуации вызваны небольшими колебаниями температуры (и, следовательно, плотности) в небольших объёмах воздуха, возникающих в результате турбулентного смешивания более крупных воздушных потоков, и впервые были описаны Колмогоровым. Параметр Фрида измеряется в единицах длины, обычно в сантиметрах. Он определяется как диаметр круглой области, в пределах которой среднее квадратичное отклонение волнового фронта, обусловленное прохождением через атмосферу, равно 1 радиану. Для телескопа с апертурой <math>D</math> наименьшая точка, которую можно наблюдать, определяется функцией рассеяния точки телескопа. Атмосферная турбулентность увеличивает диаметр наименьшей различимой примерно в <math>D/r_0</math> раз (при длительной выдержке[комм. 1]). Таким образом, телескопы с апертурой значительно меньшей, чем <math>r_0</math>, в большей степени ограничены дифракционным пределом, а не искажениями, вызванными атмосферной турбулентностью. И наоборот, разрешение телескопов с апертурой значительно большей, чем <math>r_0</math>, (в число которых входят все профессиональные телескопы) гораздо сильнее ограничено турбулентностью атмосферы и не позволяет им достигать дифракционного предела.
Параметр Фрида на длине волны <math>\lambda</math> может быть выражен[2] через <math>C_n^2</math>-профиль (зависимость распределения силы турбулентности от высоты):
<math> r_0 = \left [ 0.423 \, k^2 \, \int_{\mathrm{Path}} C_n^2(z') \, dz' \right ]^{-3/5} </math>, где <math>k= 2 \pi / \lambda </math> — волновое число.
По умолчанию в астрономии предполагается, что параметр Фрида рассчитывается объектов, находящихся непосредственно над местом наблюдения. При наблюдении под зенитным углом <math>\zeta</math> путь волнового фронта в <math>\sec \zeta</math> раз длиннее, что увеличивает искажения волнового фронта. В результате <math>r_0</math> снижается, поэтому действующая величина параметра Фрида уменьшается согласно следующей формуле:
<math> r_0 = \left [ 0.423 \, k^2 \, \sec \zeta \int_{\mathrm{Vertical}} C_n^2(z) \, dz \right ]^{-3/5} = (\cos \zeta)^{3/5} \ r_0^{(vertical)}. </math>
В местах астрономических наблюдений значение <math>r_0</math> в среднем составляет 10 сантиметров, достигая при наилучших условиях 20 сантиметров. Угловое разрешение из-за влияния атмосферы ограничено величиной <math>\lambda / r_0</math>, тогда как разрешение, обусловленное дифракцией, обычно определяется как <math>1.22 \lambda / D</math>. На профессиональных телескопах преодолевают ограничения, вызванные влиянием атмосферы при помощи систем адаптивной оптики.
Поскольку <math>r_0</math> зависит от длины волны, изменяясь как <math>\lambda ^{6/5}</math> , ее значение имеет смысл только в отношении заданной длины волны. Если длина волны не задана, считается, что значение <math>r_0</math> даётся при <math>\lambda = 0.5 \mu m</math>.
См. также
Комментарии
Примечания
Ошибка цитирования Для существующих тегов <ref> группы «комм.» не найдено соответствующего тега <references group="комм."/>
