Русская Википедия:Пара Вифериха

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Пара Вифериха — пара простых чисел <math>p</math> и <math>q</math>, для которых выполнено:

<math>p^{q-1} \equiv 1 \pmod {q^2}</math>,
<math>q^{p-1} \equiv 1 \pmod {p^2}</math>.

Наименование дано в честь германского математика Шаблон:Нп2. Играют важную роль в доказательстве Шаблон:Нп2[1] гипотезы Каталана[2] (2002).

Известно только семь пар Вифериха[3][4]:

(2, 1093), (3, 1006003), (5, 1645333507), (5, 188748146801), (83, 4871), (911, 318917), и (2903, 18787)

Простое число Вифериха <math>p\equiv 1\pmod 4</math> образует пару Вифериха <math>(p,2)</math>.

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Шаблон:Rq