Русская Википедия:Первая формула Вилланса

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Первая формула Вилланса или просто формула Вилланса — аналитическое выражение для вычисления <math>n</math> -го простого числа[1], полученное на основе теоремы Вильсона и опубликованное математиком К. П. Виллансом в 1964 году[2].

Формула имеет следующий вид[1]:

<math>p_n = 1 + \sum_{i=1}^{2^n} \left \lfloor \left \lfloor n \left ( \sum_{j=1}^{i} \left \lfloor \cos^2 \pi \left ( \frac{(j-1)!+1}{j} \right ) \right \rfloor \right )^{-1} \right \rfloor^{1/n} \right \rfloor</math>

Считается, что формула Вилланса не может быть использована для выполнения эффективной вычислительной работы на практике, так как она представляет из себя производный вариант решета Эратосфена[3].

Примечания

Шаблон:Примечания

Ссылки

Шаблон:Изолированная статья

  1. 1,0 1,1 Ошибка цитирования Неверный тег <ref>; для сносок war не указан текст
  2. Ошибка цитирования Неверный тег <ref>; для сносок will не указан текст
  3. Ошибка цитирования Неверный тег <ref>; для сносок row не указан текст