Переменные Мандельштама — три скалярные релятивистские инвариантные величины, сохраняющиеся в процессе рассеяния двух элементарных частиц с образованием двух новых или сохранением двух старых элементарных частиц или в процессе распада одной элементарной частицы на три. Обычно обозначаются как <math>s, t, u</math>. Были введены американским физиком Стэнли Мандельштамом (1928—2016) в 1958 году[1].
Процесс рассеяния можно полностью описать, задав значения только двух переменных Мандельштама. Каждая из них равна квадрату полной энергии некоторой пары частиц в той системе координат, в которой их центр покоится.Шаблон:Sfn
Определение
Рассмотрим процесс рассеяния двух элементарных частиц с векторами энергии-импульса
<math>p_{1}, p_{2}</math> и образования после взаимодействия двух новых или сохранения двух старых элементарных частиц с векторами энергии-импульса <math>p_{3}, p_{4}</math>. Соотношения между энергией и массой имеют вид:
- <math>p_{i}^{2} = g_{\mu\nu} p_{i}^{\mu} p_{i}^{\nu} = m_{i}^{2}c^{2}. </math>
В пространстве-времени с метрикой <math>\mathrm{diag}(1, -1,-1,-1)</math> они приобретают вид
- <math>m_{i}^{2}c^{4} = E_{i}^{2} - p_{i}^{2}c^{2}, </math>
или в релятивистских единицах <math>(c=1)</math>
- <math>m_{i}^{2} = E_{i}^{2} - p_{i}^{2}.</math>
Здесь <math>i=1, 2, 3, 4</math> — индекс элементарной частицы. Сохранение каждой компоненты вектора энергии-импульса выражается уравнением:
- <math>p_{1}+ p_{2}=p_{3}+ p_{4}. </math>
Из этого уравнения можно получить три переменных Мандельштама в релятивистских единицах <math>(c=1)</math>:
- <math>s=(p_1+p_2)^2=(p_3+p_4)^2</math>
- <math>t=(p_1-p_3)^2=(p_2-p_4)^2</math>
- <math>u=(p_1-p_4)^2=(p_2-p_3)^2</math>
Свойства
Переменные Мандельштама связаны соотношением:
<math>s+t+u = m_1^2 + m_2^2 + m_3^2 + m_4^2. </math>
|
Шаблон:Вывод
Примечания
Шаблон:Примечания
Литература
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|