Русская Википедия:Плосконосая квадратная антипризма

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Многогранник Плосконосая квадратная антипризма — это один из многогранников Джонсона (J85, М28 по Залгаллеру).

Многогранник Джонсона — один из строго выпуклых многогранников, имеющих правильные грани, но не являющийся однородным (то есть он не является правильным многогранником, архимедовым телом, призмой или антипризмой). Многогранники названы именем Нормана Джонсона, который первым перечислил эти многогранники в 1966 годуШаблон:Sfn.

Многогранник является одним из элементарных правильногранных многогранников, не получающихся манипуляцией «отрежь и приклей» с правильными и архимедовыми телами, и хотя тело родственно икосаэдру, оно имеет четырёхкратную симметрию, а не трёхкратную.

Тело можно получить соединением двух куполов, повёрнутых относительно друг друга.

Построение

Плосконосая квадратная антипризма строится согласно названию из квадратной антипризмы путём отсечения углов и обозначается как ss{2,8} (s{2,8} — это квадратная антипризма).[1]

Плосконосые антипризмы

Аналогичным образом построенный многогранник ss{2,6} — это плосконосая треугольная антипризма (треугольная антипризма — это октаэдр с неполной симметрией), то же самое, что и правильный икосаэдр. Плосконосая пятиугольная антипризма, ss{2,10}, или антипризмы с большим числом сторон могут быть построены аналогичным образом, но не как выпуклые многогранники с правильными треугольниками в качестве граней. Предшествующее тело Джонсона, плосконосый двуклиноид, конструктивно тоже попадает под эту схему как ss{2,4}, но в этом случае нужно два ребра понимать как вырожденные двуугольные грани (показаны красным цветом) дигональной антипризмы.

Плосконосые антипризмы
Симметрия D2d, [2+,4], (2*2) D3d, [2+,6], (2*3) D4d, [2+,8], (2*4) D5d, [2+,10], (2*5)
Антипризмы Файл:Digonal antiprism.png
s{2,4}
Шаблон:CDD
(v:4; e:8; f:6)
Файл:Trigonal antiprism.png
s{2,6}
Шаблон:CDD
(v:6; e:12; f:8)
Файл:Square antiprism.png
s{2,8}
Шаблон:CDD
(v:8; e:16; f:10)
Файл:Pentagonal antiprism.png
s{2,10}
Шаблон:CDD
(v:10; e:20; f:12)
Усечённые
антипризмы
Файл:Truncated digonal antiprism.png
ts{2,4}
(v:16;e:24;f:10)
Файл:Truncated octahedron prismatic symmetry.png
ts{2,6}
(v:24; e:36; f:14)
Файл:Truncated square antiprism.png
Шаблон:Не переведено 5
(v:32; e:48; f:18)
Файл:Truncated pentagonal antiprism.png
ts{2,10}
(v:40; e:60; f:22)
Симметрия D2, [2,2]+, (222) D3, [3,2]+, (322) D4, [4,2]+, (422) D5, [5,2]+, (522)
Плосконосые
антипризмы
J8425) Икосаэдр J8528) Вогнутая
Файл:Snub digonal antiprism.png
ss{2,4}
(v:8; e:20; f:14)
Файл:Snub triangular antiprism.png
ss{2,6}
(v:12; e:30; f:20)
Файл:Snub square antiprism colored.png
ss{2,8}
(v:16; e:40; f:26)
Файл:Snub pentagonal antiprism.png
Шаблон:Не переведено 5
(v:20; e:50; f:32)

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Шаблон:Refbegin

Шаблон:Refend

Ссылки

Шаблон:Rq