Русская Википедия:Плотность энергии
Шаблон:Физическая величина Пло́тность эне́ргии — скалярная физическая величина, количество энергии на единицу объёма. Может обозначаться буквами <math>w</math>, <math>u</math>, <math>\rho_E</math> и другими. В СИ измеряется в Дж/м3.
Плотность энергии упругого тела
При линейной деформации плотность энергии, запасаемая упругим телом, равна:
- <math>w = \frac{1}{2} \tau_{ij} \varepsilon_{ij} = \frac{1}{2} c_{ijkl} \varepsilon_{ij} \varepsilon_{kl}</math>
где <math>\varepsilon_{ij}</math> — тензор деформации, <math>\tau_{ij}</math> — тензор напряжений, <math>c_{ijkl}</math> — тензор упругости.
В простейшем случае (сжатие-растяжение) плотность упругой энергии равна
- <math>w = \frac{E \varepsilon^2}{2}</math>
где <math>\varepsilon</math> — относительная деформация, <math>E</math> — модуль Юнга.
Плотность энергии идеального газа
Плотность энергии идеального газа может быть вычислена через давление, либо через молекулярную/молярную плотность и температуру:
- <math>w = \frac{1}{\gamma-1}p = \frac{1}{\gamma-1}nkT = \frac{1}{\gamma-1}\nu RT = \frac{1}{\gamma-1}\frac{\rho}{M} RT</math>,
где <math>p</math> — давление газа, <math>\gamma</math> — показатель адиабаты, <math>n</math> — число молекул в единице объёма, <math>k</math> — постоянная Больцмана, <math>T</math> — абсолютная температура, <math>\nu</math> — молярная плотность, <math>R</math> — газовая постоянная, <math>\rho</math> — плотность, <math>M</math> — молярная масса.
Плотность энергии фотонного газа
Плотность энергии фотонного газа (равновесного излучения абсолютно чёрного тела), имеющего температуру <math>T</math>, равна:
- <math>w = \left(\frac{\pi^2k^4}{15c^3\hbar^3}\right) T^4 = \frac{4}{c}\sigma T^4</math>, где σ — постоянная Стефана — Больцмана.
Здесь <math>\hbar</math> — редуцированная постоянная Планка, <math>c</math> — скорость света в вакууме.
Плотность энергии в теории относительности
В специальной теории относительности плотность энергии является <math>tt</math>-компонентой тензора энергии-импульса.
Плотность электромагнитной энергии
Плотность энергии электромагнитного поля может быть выражена через параметры электрического и магнитного полей.
- В СИ: <math>w = \frac{\mathbf E \cdot \mathbf D}{2} + \frac{\mathbf B \cdot \mathbf H}{2}</math>;
- В СГС: <math>w = \frac{\mathbf E \cdot \mathbf D}{8\pi} + \frac{\mathbf B \cdot \mathbf H}{8\pi}</math>,
где <math>\mathbf E</math> — напряжённость электрического поля, <math>\mathbf H</math> — напряжённость магнитного поля, <math>\mathbf D</math> — вектор электрической индукции, <math>\mathbf B</math> — вектор магнитной индукции.
Плотность энергии различных систем
В таблице приведена плотность энергии замкнутых систем, включая дополнительные внешние компоненты, такие как окислители или источники тепла, но исключая энергию покоя системы в конечном состоянии. 1 МДж ≈ 278 Вт·ч.
| Название | Плотность энергии на единицу массы (МДж/кг) | Плотность энергии на единицу массы (Вт⋅ч/кг) | Плотность энергии на единицу объёма (МДж/л) | Практическая эффективность использования % |
|---|---|---|---|---|
| Аннигиляция материя + антиматерия | до 89 875 517 873,681 764 (точно) ≈ 9Шаблон:E | 24 965 421 631 578,26(7) ≈ 25Шаблон:E | Зависит от вступающих в реакцию частиц, электроны и позитроны аннигилируют полностью, при аннигиляции барионов часть энергии в конечном счёте уносят нейтрино | |
| Слияние ядер водорода | 645 000 000 | 179 310 000 000 | ~1–10Шаблон:E (в ядре Солнца) |
|
| Реакция дейтерий-тритий | 337 000 000 | 93 686 000 000 | ||
| Уран-235, используемый в ядерном оружии | 88 250 000 | 24 533 500 000 | 1 681 000 000 | |
| Природный уран (99,3 % U-238, 0,7 % U-235) в реакторе на быстрых нейтронах | 86 000 000 | 23 908 000 000 | [50 %] | |
| Тепловая энергия от α-распада плутония-238 | 2 200 000[1] | 611 600 000 | 43 648 000 | |
| Кинетическая энергия спутника Земли на низкой орбите | 33 | 9 167 | ||
| Дизельное топливо в мощной дизельной электростанции (без учёта массы генератора) | 20,1[2] | 5 583 | 47 % | |
| Бензин (без учёта массы генератора) | 8,1—10,5[3][4] | 2250—2917 | 19—24 % | |
| Супермаховик | 1,8 | 500 | 98% | |
| теплоёмкость воды(на 1 градус) | 4,2Шаблон:E | 1,167 | 4,2Шаблон:E | 45% |
| Генератор на водородном топливном элементе, без учёта массы конструкции | 12[5] | 3000 | ||
| Серебряно-цинковый аккумулятор | 0,47[6] | 130,6 | 1,8 | |
| Литий-ионный аккумулятор | 0,46—0,72[7] | 128—200 | 2 | |
| Ni-MH-аккумулятор формата AA ёмкостью 2000 мА·ч | 0,33 | 92 | 1,24 | |
| Тяговый свинцово-кислотный аккумулятор | 0,17[8] | 47 | ||
| Пусковой свинцово-кислотный аккумулятор | 0,1368[9] | 38 | 0,337 | |
| Сжатый воздух | 0,07-0,18 | 60% | ||
| Накопители на сверхпроводящих магнитах Шаблон:Wayback | 0,1 | |||
| Ионистор | 0,03[10] | 6,17 | 0,032 (MAXWELL K2) | |
| Керамический конденсатор | 0,003[11] | |||
| Электролитический конденсатор | 0,000 639 | 0,1775 | 0,00083 | |
| Плёночный конденсатор | 0,000 180[12] | 0,05 | 0,0025 (maxwell CM-3) | |
| Гравитационный аккумулятор (груз 1 кг на высоте 1 м) | 0,000 009 8 | 0,0027 | 0,0001 для свинца | |
| Взведенная часовая пружина | 0,0003 | 0,083 | 0,0006 | |
| Название | Плотность энергии на единицу массы (МДж/кг) | Плотность энергии на единицу массы (Вт⋅ч/кг) | Плотность энергии на единицу объёма (МДж/л) | Практическая эффективность использования % |
Примечания
См. также
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Для аккумулятора 425 А·ч 6 В http://www.cleantorg.ru/catalog/access/access_bat/nba/good140/ Шаблон:Wayback
- ↑ Для аккумулятора 190 А·ч http://www.aktex.ru/ Шаблон:Wayback
- ↑ http://www.chemi-con.co.jp/e/catalog/pdf/dl-e/dl-dl-e-090901.pdfШаблон:Недоступная ссылка
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Для конденсатора 947C471K102CDMS ёмкостью 470мкФ x 1кВ массой 1.3 кг, http://viewer.zmags.com/getMagPdf.php?mid=hwdhdШаблон:Недоступная ссылка
