Русская Википедия:Поверхностная плотность
Шаблон:Другие значения Пове́рхностная пло́тность (Шаблон:Lang-en) — для двумерного объекта величина массы, приходящейся на единичную площадь. В СИ единицей измерения поверхностной плотности является килограмм, делённый на квадратный метр (кг·м−2). В текстильной и бумажной промышленности существует понятие грамматура, выражаемое в граммах на квадратный метр; в частности, для бумаги поверхностную плотность можно выражать в виде массы пачки бумаги стандартного размера.
Формулы
Поверхностную плотность можно вычислить как
- <math> \rho_A = \frac {m} {A} </math>
или
- <math> \rho_A = \rho \cdot l,</math>
где,
Шаблон:Math = средняя поверхностная плотность, Шаблон:Math = полная масса объекта, Шаблон:Math = полная площадь объекта, Шаблон:Math = средняя плотность, Шаблон:Math = средняя толщина объекта.
Столбцовая плотность
Особый тип поверхностной плотности носит название столбцовой плотности или колонковой плотности и обозначается как ρA или σ. Эта величина показывает массу вещества, приходящуюся на единицу площади и проинтегрированную вдоль луча зрения.[1] Столбцовую плотность можно получить путём интегрирования объёмной плотности <math>\rho</math> внутри стобца среды:[2]
- <math>\sigma=\int \rho \; \operatorname{d}s.</math>
В общем случае траектория интегрирования может быть наклонной или косой (как, например, в случае распространения света в атмосфере). Частным случаем является вертикальная траектория, от нижней до верхней границы среды:
- <math>\sigma = \int \rho \; \operatorname{d}z,</math>
здесь <math>z</math> обозначает вертикальную координату (например, высоту или глубину).
Столбцовая плотность <math>\rho_A</math> тесно связана с усреднённой в вертикальном направлении объёмной плотностью <math>\bar{\rho}</math> как
- <math>\bar{\rho} = \frac{\rho_A}{\Delta z},</math>
где <math>\Delta z = \int 1 \; \operatorname{d}z</math>; заметим, что <math>\bar{\rho}</math>, <math>\rho_A</math> и <math>\Delta z</math> обладают единицами измерения, например, грамм на кубический метр, грамм на квадратный метр и метр, соответственно.
Концентрация в столбце
Концентрация в столбце показывает количество вещества, а не его массу, приходящееся на единицу площади и просуммированное вдоль луча зрения:
- <math>N = \int n \; \operatorname{d}s.</math>
Применение
Физика атмосферы
Поверхностную плотность получают, например, при дистанционном зондировании спектрометром TOMS, с помощью которого получают данные о содержании озона в атмосфере. Данные о столбцовой плотности также получаются в методе дифференциальной оптической спектроскопии поглощения[3] и при использовании микроволновых радиометров.[4][5]
Похожим понятием является оптическая толщина.
Астрономия
В астрономии колонковая плотность обычно применяется для характеризации количества атомов или молекул, приходящихся на квадратный сантиметр (см2) вдоль луча зрения в заданном направлении, что можно получить при наблюдениях, например, в линии нейтрального водорода (21 см) или при наблюдениях определённых молекул. Также со столбцовой плотностью нейтрального или молекулярного водорода может быть связано межзвёздное поглощение[6].
Понятие поверхностной плотности может быть полезным при исследовании аккреционных дисков. При наблюдении аккреционного диска плашмя поверхностная плотность в данной части диска определяется как столбцовая плотность: как масса вещества, приходящаяся на единицу поверхности и просуммированная вдоль луча зрения от одной границы среды до другой:
- <math>\sigma = \int \rho \; \operatorname{d}z,</math>
где <math>z</math> обозначает вертикальную координату (например, глубину или толщину). Аналогично можно рассматривать количество вещества вдоль луча зрения:
- <math>N = \int n \; \operatorname{d}z.</math>
Устройства хранения данных
Понятие поверхностной плотности можно использовать для количественной оценки и сравнения таких устройств для записи информации, как жёсткие диски, оптические диски, стримеры. Единицей измерения являются гигабиты с квадратного дюйма.[7]
Бумага
Поверхностная плотность часто применяется для описания толщины бумаги. Например, широко распространена бумага с плотностью 80 г/м2. ВесШаблон:Прояснить бумаги обычно указывают в виде массы для единицы площади, в граммах на квадратный метр. Это масса эталонного листа бумаги площадью 1 квадратный метр. Чтобы не возникало путаницы с плотностью, следует писать, например, 80 г(м2).Шаблон:Прояснить
Ткань
Вес ткани часто указывают в виде массы для единицы площади, в граммах на квадратный метр или унциях на квадратный ярд. Один грамм на квадратный метр соответствует 0,0295 унции на квадратный ярд.
См. также
Примечания
