Русская Википедия:Поверхность Неовиуса

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Файл:Neovius' minimal surface.png
Минимальная поверхность Неовиуса.

Поверхность Неовиусатрижды периодическая минимальная поверхность, первоначально обнаруженная финским математиком Эдвардом Рудольфом Неовиусом (дядя Рольфа Неванлинны)Шаблон:SfnШаблон:Sfn.

Поверхность имеет род 9 и делит пространство на два бесконечных неэквивалентных лабиринта. Подобно многим другим трижды периодическим минимальным поверхностям, она изучалась в связи с микроструктурами блок-сополимеров, ПАВ-водных смесейШаблон:Sfn и в связи с кристаллографией мягких материаловШаблон:Sfn.

Поверхность можно аппроксимировать поверхностью уровняШаблон:Sfn

<math>3[\cos(x) + \cos(y) + \cos(z)] + 4 \cos(x)\cos(y)\cos(z) = 0</math>

В категоризации Шаблон:Нп5 поверхность названа C(P), поскольку она является «дополнением» поверхности Шварца P. Поверхность может быть дополнена ручками, переводя поверхность в расширенный правильный октаэдр (по категоризации Шона)Шаблон:RШаблон:R.

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Шаблон:Refbegin

Шаблон:Refend

Шаблон:Минимальные поверхности

Шаблон:Rq