Русская Википедия:Подкова Смейла

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Подкова Смейла — предложенный Стивом Смейлом пример динамической системы, имеющей бесконечное число периодических точек (и хаотическую динамику), причём это свойство не разрушается при малых возмущениях системы.

Отображение «Подковы Смейла», F, разбитое на три последовательных операции
Отображение «Подковы Смейла», F, разбитое на три последовательных операции

Этот пример дал толчок изобретению Д. В. Аносовым диффеоморфизмов Аносова, после чего из этих двух примеров выросла теория гиперболических динамических систем.

Файл:Ergodic mixing of putty ball after repeated Smale horseshoe map.jpg
Перемешивание цветного пластилина в шарике после последовательных итераций отображения «Подкова Смейла», то есть, сплющивания и складывания пополам

Литература

Шаблон:Math-stub